Măsuri ale dispersiei

Introducere în Statistică

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Ce este dispersia?

Histogramă a infracțiunilor cu vehicule cu dispersie largă.png

Histogramă a infracțiunilor de spargere cu dispersie îngustă.png

Introducere în Statistică

De ce este importantă dispersia?

  • Dispersia măsoară varietatea datelor noastre

 

  • Tricourile costă de obicei 30 $

    • Pot costa între 10-200 $
    • Cât de probabil este să găsim unul la 30 $?

  • Dacă tricourile ar fi prețuite între 20-50 $

    • Schimbă aceasta probabilitatea de a găsi unul la 30 $?

Tricou agățat pe un perete.jpg

1 Image credit: https://unsplash.com/@uyk
Introducere în Statistică

Intervalul de variație

 

${range} = maximum - minimum$

 

${range(Burglaries)} = 5.183 - 1.432$

${range(Burglaries)} = 3.751$

District Spargeri
Tower Hamlets 5.183
Hackney 5.079
Barnet 5.067
... ...
Sutton 1.815
Bexley 1.583
Kingston upon Thames 1.432
Introducere în Statistică

Varianța

Diagramă cu puncte cu o linie roșie în mijloc reprezentând media.png

Introducere în Statistică

Varianța

Grafic al varianței care arată distanța dintre Westminster și medie.png

Introducere în Statistică

Varianța

District Total infracțiuni Medie Distanță
Barking and Dagenham 37.939 47.672 -9.733
Barnet 52.421 47.672 4.749
Bexley 29.285 47.672 -18.387
Brent 55.465 47.672 7.793
Bromley 42.982 47.672 -4.690
Camden 54.806 47.672 7.134
... ... ... ...
Total 1.525.492 1.525.492 0
Introducere în Statistică

Varianța

District Total infracțiuni Medie Distanță Distanță la pătrat
Barking and Dagenham 37.939 47.672 -9.733 94.731.289
Barnet 52.421 47.672 4.749 22.553.001
Bexley 29.285 47.672 -18.387 338.081.769
Brent 55.465 47.672 7.793 60.730.849
Bromley 42.982 47.672 -4.690 21.996.100
Camden 54.806 47.672 7.134 50.893.956
... ... ... ... ...
Total 1.525.492 1.525.492 0 7.509.750.824
Introducere în Statistică

Varianța

 

$${variance(total \ crime)} = \frac{7,509,750,824}{32}$$

$${variance(total \ crime)} = \ 234,679,713$$

Introducere în Statistică

Abaterea standard

${standard \ deviation(total \ crime)} = {\sqrt( variance(total \ crime))}$

${standard \ deviation(total \ crime)} = {\sqrt(234,679,713)}$

${standard \ deviation(total \ crime)} = 15,319.26$

  • Abaterea standard aproape de zero = date grupate în jurul mediei
Introducere în Statistică

Abaterea standard într-o histogramă

Histogramă a infracțiunilor cu vehicule cu una și două abateri standard față de medie.png

Introducere în Statistică

Cuartile

  • Cuartile:
    • împărțirea datelor în patru părți egale

 

Infracțiune 0% 25% 50% 75% 100%
Spargere 1.432,00 2.681,75 3.416,50 4.392,00 5.183,00
Jaf 363,00 895,75 1.354,50 1.976,50 4.156,00
Furt 4.090,00 7.739,75 9.624,00 12.059,00 40.278,00
Infracțiuni cu vehicule 2.143,00 4.838,25 6.424,50 7.520,75 11.292,00
Introducere în Statistică

Cuartile

  • Cuartile:
    • împărțirea datelor în patru părți egale

 

Infracțiune 0% 25% 50% 75% 100%
Spargere 1.432,00 2.681,75 3.416,50 4.392,00 5.183,00
Jaf 363,00 895,75 1.354,50 1.976,50 4.156,00
Furt 4.090,00 7.739,75 9.624,00 12.059,00 40.278,00
Infracțiuni cu vehicule 2.143,00 4.838,25 6.424,50 7.520,75 11.292,00

 

  • A doua cuartilă (50%) = mediana
Introducere în Statistică

Diagrame box plot

Boxplot al jafurilor din Londra cu mediana și prima și a treia cuartilă evidențiate.png

Introducere în Statistică

Intervalul intercuartilic (IQR)

Boxplot al jafurilor din Londra cu intervalul intercuartilic evidențiat.png

  • IQR este mai puțin afectat de valorile extreme

          IQR = Cuartila 3 - Cuartila 1

                IQR = 1976,50 - 895,75

                       IQR = 1080,75

Introducere în Statistică

Să exersăm!

Introducere în Statistică

Preparing Video For Download...