Teorema limită centrală

Introducere în Statistică cu Python

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Aruncarea zarului de 5 ori

die = pd.Series([1, 2, 3, 4, 5, 6])

# Roll 5 times
samp_5 = die.sample(5, replace=True)
print(samp_5)

array([3, 1, 4, 1, 1])

np.mean(samp_5)

2.0

 

zar cu șase fețe

Introducere în Statistică cu Python

Aruncarea zarului de 5 ori

# Roll 5 times and take mean
samp_5 = die.sample(5, replace=True)
np.mean(samp_5)

4.4

samp_5 = die.sample(5, replace=True)
np.mean(samp_5)

3.8
Introducere în Statistică cu Python

Aruncarea zarului de 5 ori, de 10 ori

Repetați de 10 ori:

  • Aruncați zarul de 5 ori
  • Calculați media
sample_means = []

for i in range(10):

  samp_5 = die.sample(5, replace=True)
  sample_means.append(np.mean(samp_5))

print(sample_means)

[3.8, 4.0, 3.8, 3.6, 3.2, 4.8, 2.6,
3.0, 2.6, 2.0]
Introducere în Statistică cu Python

Distribuții de eșantionare

Distribuția de eșantionare a mediei eșantionului

histogramă cu 10 medii ale eșantioanelor

Introducere în Statistică cu Python

100 de medii ale eșantioanelor

sample_means = []
for i in range(100):
    sample_means.append(np.mean(die.sample(5, replace=True)))

histogramă cu 100 de medii ale eșantioanelor

Introducere în Statistică cu Python

1000 de medii ale eșantioanelor

sample_means = []
for i in range(1000):
    sample_means.append(np.mean(die.sample(5, replace=True)))

histogramă cu 1000 de medii ale eșantioanelor

Introducere în Statistică cu Python

Teorema limită centrală

Distribuția de eșantionare a unei statistici se apropie de distribuția normală pe măsură ce numărul de încercări crește.

histograme cu 10, 100 și 1000 de medii ale eșantioanelor, unde un număr mai mare de medii produce o distribuție mai apropiată de curbă în formă de clopot

 

* Eșantioanele trebuie să fie aleatoare și independente

Introducere în Statistică cu Python

Abaterea standard și TLC

sample_sds = []
for i in range(1000):
  sample_sds.append(np.std(die.sample(5, replace=True)))

Distribuția a 1000 de abateri standard ale eșantioanelor pentru 5 aruncări cu zarul

Introducere în Statistică cu Python

Proporții și TLC

sales_team = pd.Series(["Amir", "Brian", "Claire", "Damian"])

sales_team.sample(10, replace=True)

array(['Claire', 'Damian', 'Brian', 'Damian', 'Damian', 'Amir', 'Amir', 'Amir', 
      'Amir', 'Damian'], dtype=object)

sales_team.sample(10, replace=True)

array(['Brian', 'Amir', 'Brian', 'Claire', 'Brian', 'Damian', 'Claire', 'Brian', 
      'Claire', 'Claire'], dtype=object)
Introducere în Statistică cu Python

Distribuția de eșantionare a proporției

Distribuția proporțiilor din eșantion are, de asemenea, aspect normal

Introducere în Statistică cu Python

Media distribuției de eșantionare

# Estimate expected value of die
np.mean(sample_means)

3.48

# Estimate proportion of "Claire"s
np.mean(sample_props)

0.26

Distribuția de eșantionare a mediilor cu linie punctată pe mijloc  

  • Estimarea caracteristicilor unei distribuții subiacente necunoscute
  • Estimarea mai facilă a caracteristicilor populațiilor mari
Introducere în Statistică cu Python

Să exersăm!

Introducere în Statistică cu Python

Preparing Video For Download...