Mai multe distribuții de probabilitate

Introducere în Statistică cu Python

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Distribuția exponențială

  • Probabilitatea timpului dintre evenimentele Poisson

  • Exemple

    • Probabilitatea ca între adopții să treacă mai mult de 1 zi
    • Probabilitatea ca între sosiri la restaurant să treacă mai puțin de 10 minute
    • Probabilitatea ca între cutremure să treacă 6-8 luni

  • Folosește tot lambda (rata)

  • Continuă (timp)

Introducere în Statistică cu Python

Solicitări de asistență clienți

  • În medie, un tichet de asistență este creat la fiecare 2 minute
    • $\lambda$ = 0,5 tichete de asistență create pe minut

Distribuție exponențială cu lambda = 0,5

Introducere în Statistică cu Python

Lambda în distribuția exponențială

3 distribuții exponențiale cu lambda = 0,5, lambda = 1 și lambda = 1,5

Introducere în Statistică cu Python

Valoarea așteptată a distribuției exponențiale

În termeni de rată (Poisson):

  • $\lambda$ = $0.5 \text{ solicitări}$ pe minut

 

În termeni de timp dintre evenimente (exponențial):

  • $1/\lambda$ = 1 solicitare la $2 \text{ minute}$
  • $1/0.5$ = $2$
Introducere în Statistică cu Python

Cât timp până la o nouă solicitare?

 

from scipy.stats import expon
  • scale = $1/\lambda$ = $1/0.5$ = $2$

$P(\text{așteptare} < \text{1 min})$ =

expon.cdf(1, scale=2)

0.3934693402873666

$P(\text{așteptare} > \text{4 min})$ =

1- expon.cdf(4, scale=2)

0.1353352832366127

$P(\text{1 min} < \text{așteptare} < \text{4 min})$ =

expon.cdf(4, scale=2) - expon.cdf(1, scale=2)

0.4711953764760207
Introducere în Statistică cu Python

Distribuția t (Student)

  • Formă similară cu distribuția normală

Distribuția t și distribuția normală trasate pe aceleași axe

Introducere în Statistică cu Python

Grade de libertate

  • Are parametrul grade de libertate (df), care influențează grosimea cozilor
    • df mic = cozi mai groase, deviație standard mai mare
    • df mare = se apropie de distribuția normală

3 distribuții t cu df = 1, df = 5 și df = 10

Introducere în Statistică cu Python

Distribuția log-normală

  • Variabilă al cărei logaritm urmează o distribuție normală

  • Exemple:

    • Durata partidelor de șah
    • Tensiunea arterială la adulți
    • Numărul de spitalizări în timpul epidemiei SARS din 2003

3 distribuții log-normale cu sd = 0,5, sd = 1 și sd = 1,5

Introducere în Statistică cu Python

Să exersăm!

Introducere în Statistică cu Python

Preparing Video For Download...