Distribuții discrete

Introducere în Statistică cu Python

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Aruncarea zarului

Zar cu șase fețe

Introducere în Statistică cu Python

Aruncarea zarului

Fiecare față a zarului are probabilitatea 1/6

Introducere în Statistică cu Python

Alegerea agenților de vânzări

 

Nume într-o cutie, fiecare cu probabilitate 25%

Introducere în Statistică cu Python

Distribuția de probabilitate

Descrie probabilitatea fiecărui rezultat posibil dintr-un scenariu

Fiecare față a zarului are probabilitatea 1/6

 

Valoarea așteptată: media unei distribuții de probabilitate

Valoarea așteptată pentru un zar echilibrat = $(1 \times \frac{1}{6}) + (2 \times \frac{1}{6}) +(3 \times \frac{1}{6}) +(4 \times \frac{1}{6}) +(5 \times \frac{1}{6}) +(6 \times \frac{1}{6}) = 3.5$

Introducere în Statistică cu Python

Vizualizarea unei distribuții de probabilitate

Grafic cu bare pentru fiecare număr de la 1 la 6, cu înălțimea 1/6.

Introducere în Statistică cu Python

Probabilitate = arie

$$P(\text{die roll}) \le 2 = ~?$$

Barele pentru 1 și 2 sunt evidențiate

Introducere în Statistică cu Python

Probabilitate = arie

$$P(\text{die roll}) \le 2 = 1/3$$

1/6 + 1/6 = 1/3

Introducere în Statistică cu Python

Zar neuniform

Zar cu șase fețe, două fețe cu 3 puncte

Valoarea așteptată pentru zarul neuniform = $(1 \times \frac{1}{6}) +(2 \times 0) +(3 \times \frac{1}{3}) +(4 \times \frac{1}{6}) +(5 \times \frac{1}{6}) +(6 \times \frac{1}{6}) = 3.67$

Introducere în Statistică cu Python

Vizualizarea probabilităților neuniforme

Distribuția de probabilitate a zarului neuniform. Barele pentru 1, 4, 5, 6 au înălțimea 1/6, bara pentru 2 are înălțimea 0, bara pentru 3 are înălțimea 1/3

Introducere în Statistică cu Python

Adunarea ariilor

$$P(\text{uneven die roll}) \le 2 = ~?$$

1/6 + 0

Introducere în Statistică cu Python

Adunarea ariilor

$$P(\text{uneven die roll}) \le 2 = 1/6$$

1/6 + 0

Introducere în Statistică cu Python

Distribuții de probabilitate discrete

Descrie probabilitățile pentru rezultate discrete

Zar echilibrat

Graficul zarului echilibrat

                 Distribuție uniformă discretă

 

Zar neuniform

Graficul zarului neuniform

Introducere în Statistică cu Python

Eșantionare din distribuții discrete

print(die)

  number      prob
0      1  0.166667
1      2  0.166667
2      3  0.166667
3      4  0.166667
4      5  0.166667
5      6  0.166667

np.mean(die['number'])

3.5

rolls_10 = die.sample(10, replace = True)
rolls_10

  number      prob
0      1  0.166667
0      1  0.166667
4      5  0.166667
1      2  0.166667
0      1  0.166667
0      1  0.166667
5      6  0.166667
5      6  0.166667
...
Introducere în Statistică cu Python

Vizualizarea unui eșantion

rolls_10['number'].hist(bins=np.linspace(1,7,7)) 
plt.show()

Histogramă pentru 10 aruncări

Introducere în Statistică cu Python

Distribuția eșantionului vs. distribuția teoretică

Eșantion de 10 aruncări

Histogramă pentru 10 aruncări

np.mean(rolls_10['number']) = 3.0

Distribuția de probabilitate teoretică

 

Distribuția de probabilitate a zarului echilibrat

mean(die['number']) = 3.5

Introducere în Statistică cu Python

Un eșantion mai mare

Eșantion de 100 de aruncări

Histogramă pentru 100 de aruncări

np.mean(rolls_100['number']) = 3.4

Distribuția de probabilitate teoretică

 

Distribuția de probabilitate a zarului echilibrat

mean(die['number']) = 3.5

Introducere în Statistică cu Python

Un eșantion și mai mare

Eșantion de 1000 de aruncări

Histogramă pentru 1000 de aruncări

np.mean(rolls_1000['number']) = 3.48

Distribuția de probabilitate teoretică

 

Distribuția de probabilitate a zarului echilibrat

mean(die['number']) = 3.5

Introducere în Statistică cu Python

Legea numerelor mari

Pe măsură ce dimensiunea eșantionului crește, media eșantionului se apropie de valoarea așteptată.

Dimensiunea eșantionului Medie
10 3.00
100 3.40
1000 3.48
Introducere în Statistică cu Python

Să exersăm!

Introducere în Statistică cu Python

Preparing Video For Download...