Corelație

Introducere în Statistică cu Python

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Relații între două variabile

Diagramă de dispersie a obiceiurilor de somn ale mamiferelor, arătând somnul total pe zi vs. somnul REM pe zi

  • x = variabilă explicativă/independentă
  • y = variabilă răspuns/dependentă
Introducere în Statistică cu Python

Coeficientul de corelație

  • Cuantifică relația liniară dintre două variabile
  • Număr între -1 și 1
  • Magnitudinea corespunde intensității relației
  • Semnul (+ sau -) corespunde direcției relației
Introducere în Statistică cu Python

Magnitudine = intensitatea relației

0.99 (relație foarte puternică)

Diagramă de dispersie cu puncte foarte apropiate de o linie invizibilă

Introducere în Statistică cu Python

Magnitudine = intensitatea relației

0.99 (relație foarte puternică)

Diagramă de dispersie cu puncte foarte apropiate de o linie invizibilă

              0.75 (relație puternică)

Diagramă de dispersie cu puncte mai departe de linia invizibilă

Introducere în Statistică cu Python

Magnitudine = intensitatea relației

0.56 (relație moderată)

Diagramă de dispersie cu puncte și mai departe de linia invizibilă

Introducere în Statistică cu Python

Magnitudine = intensitatea relației

0.56 (relație moderată)

Diagramă de dispersie cu puncte și mai departe de linia invizibilă

             0.21 (relație slabă)

Diagramă de dispersie cu puncte distribuite aproape aleatoriu

Introducere în Statistică cu Python

Magnitudine = intensitatea relației

0.04 (nicio relație)

Diagramă de dispersie cu puncte distribuite total aleatoriu

  • Valoarea lui x nu ne spune nimic despre y
Introducere în Statistică cu Python

Semn = direcție

0.75:  când x crește, y crește

Diagramă de dispersie în care y crește odată cu x

-0.75:  când x crește, y scade

Diagramă de dispersie în care y scade odată cu creșterea lui x

Introducere în Statistică cu Python

Vizualizarea relațiilor

import seaborn as sns

sns.scatterplot(x="sleep_total", y="sleep_rem", data=msleep)

plt.show()

Diagramă de dispersie sleep_rem vs. sleep_total

Introducere în Statistică cu Python

Adăugarea unei linii de tendință

import seaborn as sns
sns.lmplot(x="sleep_total", y="sleep_rem", data=msleep, ci=None)

plt.show()

Diagramă de dispersie sleep_rem vs. sleep_total cu linie de tendință liniară

Introducere în Statistică cu Python

Calcularea corelației

msleep['sleep_total'].corr(msleep['sleep_rem'])

0.751755

 

msleep['sleep_rem'].corr(msleep['sleep_total'])

0.751755
Introducere în Statistică cu Python

Metode de calcul al corelației

  • Utilizat în acest curs: corelația produs-moment Pearson   ($r$)
    • Cea mai frecventă
    • $\bar{x} =$ media lui $x$
    • $\sigma_x =$ abaterea standard a lui $x$

$$ r = \frac{1}{n - 1} \sum_{i=1}^{n} \frac{(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sigma_x \cdot \sigma_y}$$

  • Variante ale acestei formule:
    • Tau al lui Kendall
    • Rho al lui Spearman
Introducere în Statistică cu Python

Să exersăm!

Introducere în Statistică cu Python

Preparing Video For Download...