Transformarea variabilelor

Introducere în Regresia în R

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

Setul de date Perch

library(dplyr)

perch <- fish %>%
  filter(species == "Perch")

species	mass_g	length_cm
Perch	5.9	7.5
Perch	32.0	12.5
Perch	40.0	13.8
Perch	51.5	15.0
Perch	70.0	15.7
...	...	...

Relația nu este liniară

ggplot(perch, aes(length_cm, mass_g)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

Diagramă de dispersie a masei bibilicilor față de lungime, cu o linie de tendință. Bibilicii devin mai grei mai rapid decât liniar pe măsură ce cresc în lungime, rezultând o curbă ascendentă.

Plătică vs. bibilic

Câțiva plătici înotând. Plăticii sunt destul de plați.

Câțiva bibilici înotând. Bibilicii sunt destul de rotunzi.

Reprezentarea masei față de lungimea la cub

ggplot(perch, aes(length_cm ^ 3, mass_g)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

Diagramă de dispersie a masei bibilicilor față de lungimea la cub, cu o linie de tendință. După transformare, punctele sunt aproape de linia de tendință.

Modelarea masei față de lungimea la cub

mdl_perch <- lm(mass_g ~ I(length_cm ^ 3), data = perch)

Call:
lm(formula = mass_g ~ I(length_cm^3), data = perch)

Coefficients:
   (Intercept)  I(length_cm^3)  
       -0.1175          0.0168

Predicția masei față de lungimea la cub

explanatory_data <- tibble(
  length_cm = seq(10, 40, 5)
)

prediction_data <- explanatory_data %>%
  mutate(
    mass_g = predict(mdl_perch, explanatory_data)
  )

# A tibble: 7 x 2
  length_cm mass_g
      <dbl>  <dbl>
1        10   16.7
2        15   56.6
3        20  134. 
4        25  262. 
5        30  453. 
6        35  720. 
7        40 1075.

Reprezentarea masei față de lungimea la cub

ggplot(perch, aes(length_cm ^ 3, mass_g)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE) +
  geom_point(data = prediction_data, color = "blue")

Diagramă de dispersie a masei bibilicilor față de lungimea la cub, cu o linie de tendință, adnotată cu puncte calculate prin funcția predict(). Punctele urmează exact linia de tendință.

ggplot(perch, aes(length_cm, mass_g)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE) +
  geom_point(data = prediction_data, color = "blue")

Diagramă de dispersie a masei bibilicilor față de lungime, cu o linie de tendință, adnotată cu puncte calculate prin funcția predict(). Punctele nu urmează linia de tendință, dar urmează curba datelor.

Setul de date de publicitate Facebook

Cum funcționează publicitatea

Plătiți Facebook pentru a afișa reclame.
Utilizatorii văd reclamele („impresii").
Unii utilizatori dau clic pe reclame.

936 de rânduri
Fiecare rând reprezintă 1 reclamă

spent_usd	n_impressions	n_clicks
1.43	7350	1
1.82	17861	2
1.25	4259	1
1.29	4133	1
4.77	15615	3
...	...	...

Graficul este aglomerat

ggplot(
  ad_conversion, 
  aes(spent_usd, n_impressions)
) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

Diagramă de dispersie a numărului de impresii față de cheltuielile publicitare, cu o linie de tendință. Majoritatea punctelor sunt concentrate în colțul din stânga jos.

Rădăcina pătrată față de rădăcina pătrată

ggplot(
  ad_conversion, 
  aes(sqrt(spent_usd), sqrt(n_impressions))
) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

Diagramă de dispersie a rădăcinii pătrate a numărului de impresii față de rădăcina pătrată a cheltuielilor publicitare, cu o linie de tendință. Punctele sunt acum distribuite mai uniform.

Modelare și predicție

mdl_ad <- lm(
  sqrt(n_impressions) ~ sqrt(spent_usd), 
  data = ad_conversion
)

explanatory_data <- tibble(
  spent_usd = seq(0, 600, 100)
)

prediction_data <- explanatory_data %>% 
  mutate(
    sqrt_n_impressions = predict(
      mdl_ad, explanatory_data
    ),
    n_impressions = sqrt_n_impressions ^ 2
  )

# A tibble: 7 x 3
  spent_usd sqrt_n_impressions n_impressions
      <dbl>              <dbl>         <dbl>
1         0               15.3          235.
2       100              598.        357289.
3       200              839.        703890.
4       300             1024.       1048771.
5       400             1180.       1392762.
6       500             1318.       1736184.
7       600             1442.       2079202.

Să exersăm!

Introducere în Regresia în R