Limitele corelației

Introducere în Statistică cu R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Relații neliniare

Diagramă de dispersie cu relație pătratică

$$r = 0.18$$

Introducere în Statistică cu R

Relații neliniare

Ce observăm:

Diagramă de dispersie cu relație pătratică și linie de tendință pătratică

Ce vede coeficientul de corelație:

Diagramă de dispersie cu relație pătratică și linie de tendință liniară

Introducere în Statistică cu R

Corelația măsoară doar relații liniare

Corelația nu trebuie utilizată orbește

cor(df$x, df$y)

0.1786163

Vizualizați întotdeauna datele

Diagramă de dispersie cu relație pătratică

Introducere în Statistică cu R

Date despre somnul mamiferelor

msleep

   name                       vore  sleep_total awake  bodywt
 1 Cheetah                    carni        12.1  11.9  50    
 2 Owl monkey                 omni         17     7     0.48 
 3 Mountain beaver            herbi        14.4   9.6   1.35 
 4 Greater short-tailed shrew omni         14.9   9.1   0.019
 5 Cow                        herbi         4    20   600    
 6 Three-toed sloth           herbi        14.4   9.6   3.85 
 ...
Introducere în Statistică cu R

Greutate corporală vs. timp de veghe

Diagramă de dispersie: greutate corporală vs. timp de veghe

cor(msleep$bodywt, msleep$awake)

0.3119801
Introducere în Statistică cu R

Distribuția greutății corporale

Histogramă a variabilei bodywt

Introducere în Statistică cu R

Transformarea logaritmică

msleep %>%
  mutate(log_bodywt = log(bodywt)) %>%

  ggplot(aes(log_bodywt, awake)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

 

cor(msleep$log_bodywt, msleep$awake)

0.5687943

Diagramă de dispersie: log bodywt vs. timp de veghe

Introducere în Statistică cu R

Alte transformări

  • Transformare logaritmică (log(x))
  • Transformare prin rădăcină pătrată (sqrt(x))

  • Transformare reciprocă (1 / x)

  • Combinații, de ex.:

    • log(x) și log(y)
    • sqrt(x) și 1 / y
Introducere în Statistică cu R

De ce se folosesc transformările?

  • Anumite metode statistice necesită relații liniare între variabile
    • Coeficientul de corelație
    • Regresia liniară
Introducere în Statistică cu R

Corelația nu implică cauzalitate

x este corelat cu y nu înseamnă că x cauzează y

Diagramă de dispersie: consumul de margarină per capita în SUA vs. rata divorțurilor în Maine. Variabilele sunt puternic corelate, cu un coeficient de corelație de 0.99

Introducere în Statistică cu R

Variabile confundate

  Consumul de cafea (x) indică cancerul pulmonar (y)

Introducere în Statistică cu R

Variabile confundate

  Consumul de cafea (x) indică cancerul pulmonar (y), cu fumatul (confounder) deasupra

Introducere în Statistică cu R

Variabile confundate

  Consumul de cafea (x) indică cancerul pulmonar (y) cu fumatul (confounder). Săgeată dublă între fumat și cafea, etichetată „asociere".

Introducere în Statistică cu R

Variabile confundate

  Consumul de cafea (x) indică cancerul pulmonar (y) cu fumatul (confounder). Săgeată dublă între fumat și cafea, etichetată „asociere". Săgeată de la fumat la cancer pulmonar, etichetată „cauzalitate"

Introducere în Statistică cu R

Variabile confundate

  Consumul de cafea (x) cu săgeată dublă către cancerul pulmonar (y), etichetată „asociere". Săgeată dublă între fumat și cafea, etichetată „asociere". Săgeată de la fumat la cancer pulmonar, etichetată „cauzalitate".

  Sărbătorile (x) indică vânzările cu amănuntul (y). Ofertele speciale (confounder) au săgeată dublă spre sărbători și săgeată simplă spre vânzări.

Introducere în Statistică cu R

Să exersăm!

Introducere în Statistică cu R

Preparing Video For Download...