Corelație

Introducere în Statistică cu R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Relații între două variabile

Diagramă de dispersie a obiceiurilor de somn la mamifere: somn total pe zi vs. somn REM pe zi

  • x = variabilă explicativă/independentă
  • y = variabilă răspuns/dependentă
Introducere în Statistică cu R

Coeficientul de corelație

  • Cuantifică relația liniară dintre două variabile
  • Număr între -1 și 1
  • Magnitudinea corespunde intensității relației
  • Semnul (+ sau -) corespunde direcției relației
Introducere în Statistică cu R

Magnitudine = intensitatea relației

0,99 (relație foarte puternică)

Diagramă de dispersie cu puncte foarte apropiate de linia invizibilă

Introducere în Statistică cu R

Magnitudine = intensitatea relației

0,99 (relație foarte puternică)

Diagramă de dispersie cu puncte foarte apropiate de linia invizibilă

0,75 (relație puternică)

Diagramă de dispersie cu puncte mai depărtate de linia invizibilă

Introducere în Statistică cu R

Magnitudine = intensitatea relației

0,56 (relație moderată)

Diagramă de dispersie cu puncte și mai depărtate de linia invizibilă

Introducere în Statistică cu R

Magnitudine = intensitatea relației

0,56 (relație moderată)

Diagramă de dispersie cu puncte și mai depărtate de linia invizibilă

0,21 (relație slabă)

Diagramă de dispersie cu puncte aproape complet dispersate aleatoriu

Introducere în Statistică cu R

Magnitudine = intensitatea relației

0,04 (nicio relație)

Diagramă de dispersie cu puncte complet dispersate aleatoriu

  • Valoarea lui x nu ne spune nimic despre y
Introducere în Statistică cu R

Semn = direcție

0,75: când x crește, y crește

Diagramă de dispersie unde y crește odată cu x

-0,75: când x crește, y scade

Diagramă de dispersie unde y scade odată cu x

Introducere în Statistică cu R

Vizualizarea relațiilor

ggplot(df, aes(x, y)) +
  geom_point()

Diagramă de dispersie unde y scade odată cu x

Introducere în Statistică cu R

Adăugarea unei linii de tendință

ggplot(df, aes(x, y)) +
  geom_point() +

  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

Diagramă de dispersie unde y scade odată cu x, cu linie de tendință

Introducere în Statistică cu R

Calcularea corelației

cor(df$x, df$y)

-0.7472765

 

cor(df$y, df$x)

-0.7472765
Introducere în Statistică cu R

Corelație cu valori lipsă

df$x

-3.2508382  -9.1599807   3.4515013   4.1505899          NA   11.9806140   ...

cor(df$x, df$y)

NA

cor(df$x, df$y, use = "pairwise.complete.obs")

-0.7471757
Introducere în Statistică cu R

Mai multe metode de calcul al corelației

  • Utilizat în acest curs: corelația Pearson   ($r$)
    • Cea mai frecventă
    • $\bar{x} =$ media lui $x$

$$ r =\frac{\sum ^n _{i=1}(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum ^n _{i=1}(x_i - \bar{x})^2} \sqrt{\sum ^n _{i=1}(y_i - \bar{y})^2}} $$

  • Variante ale acestei formule:
    • Tau al lui Kendall
    • Rho al lui Spearman
Introducere în Statistică cu R

Să exersăm!

Introducere în Statistică cu R

Preparing Video For Download...