Distribuții discrete

Introducere în Statistică cu R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Rolling the dice

Six-sided die

Introducere în Statistică cu R

Aruncarea zarului

Fiecare față a zarului are probabilitatea 1/6

Introducere în Statistică cu R

Alegerea agenților de vânzări

 

Nume într-o cutie, fiecare cu probabilitatea 25%

Introducere în Statistică cu R

Distribuție de probabilitate

Descrie probabilitatea fiecărui rezultat posibil într-un scenariu

Fiecare față a zarului are probabilitatea 1/6

 

Valoarea așteptată: media unei distribuții de probabilitate

Valoarea așteptată pentru un zar echilibrat = $(1 \times \frac{1}{6}) + (2 \times \frac{1}{6}) +(3 \times \frac{1}{6}) +(4 \times \frac{1}{6}) +(5 \times \frac{1}{6}) +(6 \times \frac{1}{6}) = 3.5$

Introducere în Statistică cu R

Vizualizarea unei distribuții de probabilitate

Diagramă cu bare pentru fiecare număr de la 1 la 6, cu înălțimea 1/6.

Introducere în Statistică cu R

Probabilitate = arie

$$P(\text{die roll}) \le 2 = ~?$$

Barele pentru 1 și 2 sunt evidențiate

Introducere în Statistică cu R

Probabilitate = arie

$$P(\text{die roll}) \le 2 = 1/3$$

1/6 + 1/6 = 1/3

Introducere în Statistică cu R

Zar neuniform

Zar cu șase fețe, două fețe cu 3 puncte

Valoarea așteptată pentru zarul neuniform = $(1 \times \frac{1}{6}) +(2 \times 0) +(3 \times \frac{1}{3}) +(4 \times \frac{1}{6}) +(5 \times \frac{1}{6}) +(6 \times \frac{1}{6}) = 3.67$

Introducere în Statistică cu R

Vizualizarea probabilităților neuniforme

Distribuția de probabilitate a zarului neuniform. Barele pentru 1, 4, 5, 6 au înălțimea 1/6, bara pentru 2 are înălțimea 0, bara pentru 3 are înălțimea 1/3

Introducere în Statistică cu R

Adunarea ariilor

$$P(\text{uneven die roll}) \le 2 = ~?$$

1/6 + 0

Introducere în Statistică cu R

Adunarea ariilor

$$P(\text{uneven die roll}) \le 2 = 1/6$$

1/6 + 0

Introducere în Statistică cu R

Distribuții de probabilitate discrete

Descrie probabilitățile pentru rezultate discrete

Zar echilibrat

die_plot.png

                           Distribuție uniformă discretă

 

Zar neuniform

uneven_die.png

Introducere în Statistică cu R

Eșantionare din distribuții discrete

die

   n
1  1
2  2
3  3
4  4
5  5
6  6

mean(die$n)

3.5

rolls_10 <- die %>%
  sample_n(10, replace = TRUE)
rolls_10

   n
1  1
2  1
3  5
4  2
5  1
6  1
7  6
8  6
...
Introducere în Statistică cu R

Vizualizarea unui eșantion

ggplot(rolls_10, aes(n)) +
  geom_histogram(bins = 6)

histogramă pentru 10 aruncări

Introducere în Statistică cu R

Distribuția eșantionului vs. distribuția teoretică

 

Eșantion de 10 aruncări

histogramă pentru 10 aruncări

mean(rolls_10$n) = 3.0

 

Distribuție de probabilitate teoretică

distribuția de probabilitate a zarului echilibrat

mean(die$n) = 3.5

Introducere în Statistică cu R

Un eșantion mai mare

 

Eșantion de 100 de aruncări

histogramă pentru 100 de aruncări

mean(rolls_100$n) = 3.36

 

Distribuție de probabilitate teoretică

distribuția de probabilitate a zarului echilibrat

mean(die$n) = 3.5

Introducere în Statistică cu R

Un eșantion și mai mare

 

Eșantion de 1000 de aruncări

histogramă pentru 1000 de aruncări

mean(rolls_1000$n) = 3.53

 

Distribuție de probabilitate teoretică

distribuția de probabilitate a zarului echilibrat

mean(die$n) = 3.5

Introducere în Statistică cu R

Legea numerelor mari

Pe măsură ce dimensiunea eșantionului crește, media eșantionului se apropie de valoarea așteptată.

Dimensiune eșantion Medie
10 3.00
100 3.36
1000 3.53
Introducere în Statistică cu R

Să exersăm!

Introducere în Statistică cu R

Preparing Video For Download...