Distribuția Poisson

Introducere în Statistică cu R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Procese Poisson

Evenimentele par să aibă loc cu o anumită rată, dar complet aleatoriu
Exemple
- Numărul de animale adoptate dintr-un adăpost pe săptămână
- Numărul de persoane care ajung la un restaurant pe oră
- Numărul de cutremure din California pe an

Câine într-un adăpost cu o familie

Probabilitatea unui număr de evenimente într-un interval de timp fix
Exemple
- Probabilitatea a $\ge$ 5 animale adoptate dintr-un adăpost pe săptămână
- Probabilitatea a 12 persoane care ajung la un restaurant pe oră
- Probabilitatea a $\lt$ 20 cutremure în California pe an

$\lambda$ = numărul mediu de evenimente pe interval de timp
- Numărul mediu de adopții pe săptămână = 8

Distribuție Poisson cu lambda = 8

3 distribuții Poisson: una cu lambda = 1, una cu lambda = 5 și una cu lambda = 8

Dacă numărul mediu de adopții pe săptămână este 8, care este $P(\text{\# adopții într-o săptămână} = 5)$?

dpois(5, lambda = 8)

0.09160366

Dacă numărul mediu de adopții pe săptămână este 8, care este $P(\text{\# adopții într-o săptămână} \le 5)$?

ppois(5, lambda = 8)

0.1912361

Dacă numărul mediu de adopții pe săptămână este 8, care este $P(\text{\# adopții într-o săptămână} \gt 5)$?

ppois(5, lambda = 8, lower.tail = FALSE)

0.8087639

Dacă numărul mediu de adopții pe săptămână este 10, care este $P(\text{\# adopții într-o săptămână} \gt 5)$?

ppois(5, lambda = 10, lower.tail = FALSE)

0.932914

rpois(10, lambda = 8)

13  6 11  7 10  8  7  3  7  6

Distribuția mediilor eșantioanelor dintr-o distribuție Poisson cu lambda = 8. Seamănă cu distribuția normală

Introducere în Statistică cu R