Distribuția normală

Introducere în Statistică cu R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Ce este distribuția normală?

Funcția de densitate a distribuției normale

Introducere în Statistică cu R

Simetrică

Linie verticală întreruptă în mijlocul distribuției normale

Introducere în Statistică cu R

Arie = 1

Distribuție normală cu aria de sub curbă colorată

Introducere în Statistică cu R

Curba nu atinge niciodată 0

Distribuție normală cu săgeți indicând cozile din ambele părți

Introducere în Statistică cu R

Descrisă prin medie și abatere standard

 

                                                          Medie: 20

                                      Abatere standard: 3

Distribuție normală cu media 20 și abaterea standard 3

                         Distribuția normală standard

                                                           Medie: 0

                                      Abatere standard: 1

Distribuție normală cu media 0 și abaterea standard 1

Introducere în Statistică cu R

Descrisă prin medie și abatere standard

 

                                                          Medie: 20

                                      Abatere standard: 3

Distribuție normală cu media 20 și abaterea standard 3

                         Distribuția normală standard

                                                           Medie: 0

                                      Abatere standard: 1

Distribuție normală cu media 0 și abaterea standard 1

Introducere în Statistică cu R

Arii sub distribuția normală

68% se încadrează într-o abatere standard

Distribuție normală cu aria dintre -1 și 1 evidențiată, etichetată cu 68%

Introducere în Statistică cu R

Arii sub distribuția normală

95% se încadrează în 2 abateri standard

Distribuție normală cu aria dintre -2 și 2 evidențiată, etichetată cu 95%

Introducere în Statistică cu R

Arii sub distribuția normală

99,7% se încadrează în 3 abateri standard

Distribuție normală cu aria dintre -3 și 3 evidențiată, etichetată cu 99,7%

Introducere în Statistică cu R

Multe histograme au aspect normal

Distribuție normală

Distribuție normală standard

Înălțimile femeilor din NHANES

Histograma înălțimilor femeilor

  Medie: 161 cm      Abatere standard: 7 cm

Introducere în Statistică cu R

Aproximarea datelor cu distribuția normală

Curbă normală trasată peste histograma înălțimilor femeilor

Introducere în Statistică cu R

Ce procent dintre femei sunt mai scunde de 154 cm?

Curbă normală peste histograma înălțimilor femeilor cu aria sub 154 colorată

16% dintre femeile din sondaj sunt mai scunde de 154 cm

pnorm(154, mean = 161, sd = 7)

0.159
Introducere în Statistică cu R

Ce procent dintre femei sunt mai înalte de 154 cm?

Curbă normală peste histograma înălțimilor femeilor cu aria la dreapta lui 154 colorată

pnorm(154, mean = 161, sd = 7, 
      lower.tail = FALSE)

0.8413447
Introducere în Statistică cu R

Ce procent dintre femei au între 154 și 157 cm?

Aria sub 157 minus aria sub 154

pnorm(157, mean = 161, sd = 7) - pnorm(154, mean = 161, sd = 7)
Introducere în Statistică cu R

Ce procent dintre femei au între 154 și 157 cm?

Aria sub 157 minus aria sub 154 egal aria dintre 154 și 157

pnorm(157, mean = 161, sd = 7) - pnorm(154, mean = 161, sd = 7)

0.1252
Introducere în Statistică cu R

Sub ce înălțime se află 90% dintre femei?

Aria sub 170 colorată, etichetată cu 90%

qnorm(0.9, mean = 161, sd = 7)

169.9709
Introducere în Statistică cu R

Peste ce înălțime se află 90% dintre femei?

Aria peste aproximativ 162 colorată, etichetată cu 90%

qnorm(0.9,
      mean = 161,
      sd = 7,
      lower.tail = FALSE)

152.03
Introducere în Statistică cu R

Generarea de numere aleatoare

# Generate 10 random heights
rnorm(10, mean = 161, sd = 7)

159.35 157.34 149.85 156.75 163.53 156.33 157.22 171.44 158.10 170.12
Introducere în Statistică cu R

Să exersăm!

Introducere în Statistică cu R

Preparing Video For Download...