Teorema limită centrală

Introducere în Statistică cu R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Aruncarea zarului de 5 ori

die <- c(1, 2, 3, 4, 5, 6)

# Roll 5 times
sample_of_5 <- sample(die, 5,
                      replace = TRUE)
sample_of_5

1 3 4 1 1

mean(sample_of_5)

2.0

zar cu șase fețe

# Roll 5 times and take mean
sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean()

4.4

sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean()

3.8

Repetați de 10 ori:

sample_means <- replicate(10, sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean())

sample_means

3.8 4.0 3.8 3.6 3.2 4.8 2.6 3.0 2.6 2.0

Distribuția de eșantionare a mediei eșantionului

histogramă a 10 medii de eșantioane

replicate(100, sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean())

2.8 3.2 1.8 4.6 4.0 2.8 4.4 2.4 3.4 2.8 4.2 3.4 ... 2.2 3.8 3.6 3.8 4.4 4.8 2.4

histogramă a 100 de medii de eșantioane

sample_means <- replicate(1000, sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean())

histogramă a 1000 de medii de eșantioane

Distribuția de eșantionare a unei statistici se apropie de distribuția normală pe măsură ce numărul de iterații crește.

histograme pentru 10, 100 și 1000 de medii de eșantioane, distribuția devenind mai apropiată de curba în clopot odată cu creșterea numărului

* Eșantioanele trebuie să fie aleatorii și independente

replicate(1000, sample(die, 5, replace = TRUE) %>% sd())

Distribuția a 1000 de abateri standard ale eșantioanelor pentru 5 aruncări de zar

sales_team <- c("Amir", "Brian", "Claire", "Damian")

sample(sales_team, 10, replace = TRUE)

"Claire" "Brian"  "Brian"  "Brian"  "Damian" "Damian" "Brian"  "Brian" 
"Amir"   "Amir"

sample(sales_team, 10, replace = TRUE)

"Amir"   "Amir"   "Claire" "Amir"   "Amir"   "Brian"  "Amir"   "Claire" 
"Claire" "Claire"

Distribuția proporțiilor de eșantioane are, de asemenea, aspect normal

# Estimate expected value of die
mean(sample_means)

3.48

# Estimate proportion of "Claire"s
mean(sample_props)

0.26

Distribuția de eșantionare a mediilor cu linie punctată în mijloc

Introducere în Statistică cu R