Breadth First Search (BFS)

Structuri de date și algoritmi în Python

Miriam Antona

Software engineer

Căutarea în lățime - arbori binari

  • Pornește din rădăcină
  • Vizitează fiecare nod de pe fiecare nivel

Reprezentare grafică a căutării în lățime într-un arbore binar de căutare.

Structuri de date și algoritmi în Python

Căutarea în lățime - arbori binari

  def bfs(self):

    if self.root:

      visited_nodes = []

      bfs_queue = queue.SimpleQueue()

Reprezentare grafică a unui arbore binar de căutare.

  • visited_nodes:
  • bfs_queue:
Structuri de date și algoritmi în Python

Căutarea în lățime - arbori binari

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)

      while not bfs_queue.empty():

Reprezentare grafică a unui arbore binar de căutare.

  • visited_nodes:
  • bfs_queue: 65
Structuri de date și algoritmi în Python

Căutarea în lățime - arbori binari

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()

Reprezentare grafică a unui arbore binar de căutare.

  • visited_nodes:
  • bfs_queue:
  • current_node: 65
Structuri de date și algoritmi în Python

Căutarea în lățime - arbori binari

  def bfs(self):

    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)

        if current_node.left:

Reprezentare grafică a unui arbore binar de căutare.

  • visited_nodes: 65
  • bfs_queue:
  • current_node: 65
Structuri de date și algoritmi în Python

Căutarea în lățime - arbori binari

  def bfs(self):

    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)

Reprezentare grafică a unui arbore binar de căutare.

  • visited_nodes: 65
  • bfs_queue: 20
  • current_node: 65
Structuri de date și algoritmi în Python

Căutarea în lățime - arbori binari

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Reprezentare grafică a unui arbore binar de căutare.

  • visited_nodes: 65
  • bfs_queue: 20, 70
  • current_node: 65
Structuri de date și algoritmi în Python

Căutarea în lățime - arbori binari

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Reprezentare grafică a unui arbore binar de căutare.

  • visited_nodes: 65
  • bfs_queue: 70
  • current_node: 20
Structuri de date și algoritmi în Python

Căutarea în lățime - arbori binari

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Reprezentare grafică a unui arbore binar de căutare.

  • visited_nodes: 65, 20
  • bfs_queue: 70
  • current_node: 20
Structuri de date și algoritmi în Python

Căutarea în lățime - arbori binari

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Reprezentare grafică a unui arbore binar de căutare.

  • visited_nodes: 65, 20
  • bfs_queue: 70, 10
  • current_node: 20
Structuri de date și algoritmi în Python

Căutarea în lățime - arbori binari

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Reprezentare grafică a unui arbore binar de căutare.

  • visited_nodes: 65, 20
  • bfs_queue: 70, 10, 22
  • current_node: 20
Structuri de date și algoritmi în Python

Căutarea în lățime - arbori binari

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Reprezentare grafică a unui arbore binar de căutare.

  • visited_nodes: 65, 20
  • bfs_queue: 10, 22
  • current_node: 70
Structuri de date și algoritmi în Python

Căutarea în lățime - arbori binari

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Reprezentare grafică a unui arbore binar de căutare.

  • visited_nodes: 65, 20, 70
  • bfs_queue: 10, 22
  • current_node: 70
Structuri de date și algoritmi în Python

Căutarea în lățime - arbori binari

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Reprezentare grafică a unui arbore binar de căutare.

  • visited_nodes: 65, 20, 70
  • bfs_queue: 10, 22, 68
  • current_node: 70
Structuri de date și algoritmi în Python

Căutarea în lățime - arbori binari

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Reprezentare grafică a unui arbore binar de căutare.

  • visited_nodes: 65, 20, 70
  • bfs_queue: 10, 22, 68, 75
  • current_node: 70
Structuri de date și algoritmi în Python

Căutarea în lățime - arbori binari

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Reprezentare grafică a unui arbore binar de căutare.

  • visited_nodes: 65, 20, 70, 10
  • bfs_queue: 22, 68, 75
  • current_node: 10
Structuri de date și algoritmi în Python

Căutarea în lățime - arbori binari

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Reprezentare grafică a unui arbore binar de căutare.

  • visited_nodes: 65, 20, 70, 10
  • bfs_queue: 68, 75
  • current_node: 22
Structuri de date și algoritmi în Python

Căutarea în lățime - arbori binari

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Reprezentare grafică a unui arbore binar de căutare.

  • visited_nodes: 65, 20, 70, 10, 22
  • bfs_queue: 68, 75
  • current_node: 22
Structuri de date și algoritmi în Python

Căutarea în lățime - arbori binari

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Reprezentare grafică a unui arbore binar de căutare.

  • visited_nodes: 65, 20, 70, 10, 22, 68
  • bfs_queue: 75
  • current_node: 68
Structuri de date și algoritmi în Python

Căutarea în lățime - arbori binari

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Reprezentare grafică a unui arbore binar de căutare.

  • visited_nodes: 65, 20, 70, 10, 22, 68
  • bfs_queue:
  • current_node: 75
Structuri de date și algoritmi în Python

Căutarea în lățime - arbori binari

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Reprezentare grafică a unui arbore binar de căutare.

  • visited_nodes: 65, 20, 70, 10, 22, 68, 75
  • bfs_queue:
  • current_node: 75
Structuri de date și algoritmi în Python

Căutarea în lățime - arbori binari

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)
    return visited_nodes
  • Complexitate: $O(n)$

Reprezentare grafică a unui arbore binar de căutare.

  • visited_nodes: 65, 20, 70, 10, 22, 68, 75
  • bfs_queue:
  • current_node: 75
Structuri de date și algoritmi în Python

Căutarea în lățime - grafuri

  • Grafurile pot conține cicluri
    • Este necesar să se verifice dacă vârfurile au fost deja vizitate
Structuri de date și algoritmi în Python

Căutarea în lățime - grafuri

def bfs(graph, initial_vertex):

  visited_vertices = []

  bfs_queue = queue.SimpleQueue()

  bfs_queue.put(initial_vertex)

  visited_vertices.append(initial_vertex)

  while not bfs_queue.empty():

    current_vertex = bfs_queue.get()

    for adjacent_vertex in graph[current_vertex]:

      if adjacent_vertex not in visited_vertices:

        visited_vertices.append(adjacent_vertex)

        bfs_queue.put(adjacent_vertex)

  return visited_vertices
  • Complexitate: $O(V+E)$
    • $V$ -> număr de vârfuri
    • $E$ -> număr de muchii
Structuri de date și algoritmi în Python

Căutarea în lățime - grafuri

Reprezentare grafică a căutării în lățime într-un graf.

Structuri de date și algoritmi în Python

BFS vs DFS

BFS

  • Ținta este aproape de vârful de start
  • Aplicații:
    • Crawling web
    • Găsirea celui mai scurt drum în grafuri neponderate
    • Găsirea locațiilor conectate prin GPS
    • Utilizat în cadrul unor algoritmi mai complecși

DFS

  • Ținta este departe de vârful de start
  • Aplicații:
    • Rezolvarea puzzle-urilor cu o singură soluție (ex. labirinturi)
    • Detectarea ciclurilor în grafuri
    • Găsirea celui mai scurt drum într-un graf ponderat
    • Utilizat în cadrul unor algoritmi mai complecși
Structuri de date și algoritmi în Python

Să exersăm!

Structuri de date și algoritmi în Python

Preparing Video For Download...