Cadrul „There is only one test"

Testarea ipotezelor în R

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

Date dezechilibrate

stack_overflow_imbalanced %>% 
  count(hobbyist, age_cat, .drop = FALSE)

  hobbyist     age_cat    n
1       No At least 30    0
2       No    Under 30  191
3      Yes At least 30   15
4      Yes    Under 30 1025

Un eșantion este dezechilibrat dacă unele grupuri sunt mult mai mari decât altele.

Ipoteze

$H_{0}$: Proporția pasionaților sub 30 de ani este egală cu proporția pasionaților de cel puțin 30 de ani.

$H_{A}$: Proporția pasionaților sub 30 de ani este diferită de proporția pasionaților de cel puțin 30 de ani.

alpha <- 0.1

Aplicarea testului de proporții în ciuda dezechilibrului

stack_overflow_imbalanced %>% 
  prop_test(
    hobbyist ~ age_cat,
    order = c("At least 30", "Under 30"),
    success = "Yes",
    alternative = "two.sided",
    correct = FALSE
  )

# A tibble: 1 x 6
  statistic chisq_df p_value alternative lower_ci upper_ci
      <dbl>    <dbl>   <dbl> <chr>          <dbl>    <dbl>
1      2.79        1  0.0949 two.sided    0.00718   0.0217

O gramatică a graficelor

Tip grafic	base-R	ggplot2
Scatter plot	`plot(, type = "p")`	`ggplot() + geom_point()`
Line plot	`plot(, type = "l")`	`ggplot() + geom_line()`
Histogramă	`hist()`	`ggplot() + geom_histogram()`
Box plot	`boxplot()`	`ggplot() + geom_boxplot()`
Bar plot	`barplot()`	`ggplot() + geom_bar()`
Pie plot	`pie()`	`ggplot() + geom_bar() + coord_polar()`

O gramatică a testelor de ipoteză

Cadrul There is only one test al lui Allen Downey.
Implementat în R în pachetul infer.
generate() creează date simulate.
- Costisitor computațional.
- Robust față de eșantioane mici sau date dezechilibrate.

null_distn <- dataset %>% 
  specify() %>% 
  hypothesize() %>% 
  generate() %>% 
  calculate()

obs_stat <- dataset %>% 
  specify() %>% 
  calculate()

get_p_value(null_distn, obs_stat)

¹ Allen Downey predă „Exploratory Data Analysis in Python".

Specificarea variabilelor de interes

În stânga se află o grilă dreptunghiulară de celule reprezentând un cadru de date. Două coloane sunt evidențiate. În dreapta grilei apare cuvântul „specify" cu o săgeată spre dreapta, lângă o altă grilă care conține doar cele două coloane evidențiate.

specify()

specify() selectează variabila (variabilele) de testat.

Pentru teste cu 2 eșantioane, utilizați response ~ explanatory.
Pentru teste cu 1 eșantion, utilizați response ~ NULL.

stack_overflow_imbalanced %>%
  specify(hobbyist ~ age_cat, success = "Yes")

Response: hobbyist (factor)
Explanatory: age_cat (factor)
# A tibble: 1,231 x 2
  hobbyist age_cat    
  <fct>    <fct>      
1 Yes      At least 30
2 Yes      At least 30
3 Yes      At least 30
4 Yes      Under 30   
5 Yes      At least 30
6 Yes      At least 30
7 No       Under 30   
# ... with 1,224 more rows

hypothesize()

hypothesize() declară tipul ipotezei nule.

Pentru teste cu 2 eșantioane, utilizați "independence" sau "point".
Pentru teste cu 1 eșantion, utilizați "point".

stack_overflow_imbalanced %>%
  specify(hobbyist ~ age_cat, success = "Yes") %>%
  hypothesize(null = "independence")

Response: hobbyist (factor)
Explanatory: age_cat (factor)
Null Hypothesis: independence
# A tibble: 1,231 x 2
  hobbyist age_cat    
  <fct>    <fct>      
1 Yes      At least 30
2 Yes      At least 30
3 Yes      At least 30
4 Yes      Under 30   
5 Yes      At least 30
6 Yes      At least 30
7 No       Under 30   
# ... with 1,224 more rows

Să exersăm!

Testarea ipotezelor în R