Semnificație statistică

Testarea ipotezelor în Python

James Chapman

Curriculum Manager, DataCamp

Recapitulare: valoarea p

Valorile p cuantifică dovezile pentru ipoteza nulă
Valoare p mare → nu se respinge ipoteza nulă
Valoare p mică → se respinge ipoteza nulă
Unde este pragul de decizie?

Nivelul de semnificație

Nivelul de semnificație al unui test de ipoteză ($\alpha$) este pragul pentru „dincolo de orice îndoială rezonabilă"

Valori comune ale $\alpha$: 0.2, 0.1, 0.05 și 0.01
Dacă $p \le \alpha$, se respinge $H_{0}$, altfel nu se respinge $H_{0}$
$\alpha$ trebuie stabilit înainte de efectuarea testului

Calcularea valorii p

alpha = 0.05

prop_child_samp = (stack_overflow['age_first_code_cut'] == "child").mean()
prop_child_hyp = 0.35

std_error = np.std(first_code_boot_distn, ddof=1)

z_score = (prop_child_samp - prop_child_hyp) / std_error

p_value = 1 - norm.cdf(z_score, loc=0, scale=1)

3.1471479512323874e-05

Luarea unei decizii

alpha = 0.05

print(p_value)

3.1471479512323874e-05

p_value <= alpha

True

Se respinge $H_{0}$ în favoarea $H_{A}$

Intervale de încredere

Pentru un nivel de semnificație $\alpha$, se alege de obicei un interval de încredere de nivel 1 - $\alpha$

$\alpha=0.05$ → interval de încredere de $95\%$

import numpy as np
lower = np.quantile(first_code_boot_distn, 0.025)
upper = np.quantile(first_code_boot_distn, 0.975)
print((lower, upper))

(0.37063246351172047, 0.41132242370632466)

Tipuri de erori

	Cu adevărat nevinovat	Cu adevărat vinovat
Verdict: nevinovat	corect	a scăpat nepedepsit
Verdict: vinovat	condamnare pe nedrept	corect

	$H_{0}$ real	$H_{A}$ real
$H_{0}$ ales	corect	fals negativ
$H_{A}$ ales	fals pozitiv	corect

Falșii pozitivi sunt erori de tip I; falșii negativi sunt erori de tip II.

Erori posibile în exemplul nostru

Dacă $p \le \alpha$, respingem $H_{0}$:

Eroare fals pozitiv (tip I): oamenii de știință a datelor nu au început să programeze din copilărie mai frecvent

Dacă $p \gt \alpha$, nu respingem $H_{0}$:

Eroare fals negativ (tip II): oamenii de știință a datelor au început să programeze din copilărie mai frecvent

Să exersăm!

Testarea ipotezelor în Python