การแจกแจงทวินาม

สถิติเบื้องต้น

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

การโยนเหรียญ

มือโยนเหรียญ ด้านหนึ่งคือ H โอกาส 50% อีกด้านคือ T โอกาส 50%.png

H และ T, 1 และ 0, สำเร็จและล้มเหลว, ชนะและแพ้.png

การแจกแจงความน่าจะเป็นของจำนวนครั้งที่สำเร็จในลำดับของเหตุการณ์อิสระ
ตัวอย่างเช่น จำนวนหัวที่ได้จากการโยนเหรียญต่อเนื่องกัน
อธิบายด้วย $n$ และ $p$
- $n$: จำนวนเหตุการณ์ทั้งหมด
- $p$: ความน่าจะเป็นที่สำเร็จ

กราฟการแจกแจงทวินามเมื่อ n=10, p=0.5.png

กราฟการแจกแจงทวินามเน้นพื้นที่จำนวนครั้งที่สำเร็จน้อยกว่าหรือเท่ากับ 7 ความน่าจะเป็น 99.45%.png

กราฟการแจกแจงปกติเน้นพื้นที่สีน้ำเงินสำหรับจำนวนครั้งที่สำเร็จมากกว่า 7 เท่ากับ 5.55%.png

${Expected \ value} = n \times p$

จำนวนหัวที่คาดหวังจากการโยน 10 ครั้ง $= 10 \times 0.5 = 5$

หากไม่ทราบ $p$ แต่ทราบ $n$ และค่าที่คาดหวัง:

${p} = \frac{expected \ value}{n} $

การแจกแจงทวินามคือการแจกแจงความน่าจะเป็นของจำนวนครั้งที่สำเร็จในลำดับเหตุการณ์ที่เป็นอิสระจากกัน

กล่องตั๋วที่มีเลขศูนย์สามใบและเลขหนึ่งสามใบ โอกาส 50% สำหรับศูนย์ และ 50% สำหรับหนึ่ง.png

ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่สองเปลี่ยนแปลงตามผลลัพธ์ของเหตุการณ์แรก

หากเหตุการณ์ไม่เป็นอิสระจากกัน จะใช้การแจกแจงทวินามไม่ได้!

กล่องตั๋วที่มีเลขศูนย์สามใบและเลขหนึ่งสองใบ โอกาส 60% สำหรับศูนย์ และ 40% สำหรับหนึ่ง.png

การแจกแจงทวินามใช้ได้กับเหตุการณ์อิสระที่ให้ผลลัพธ์แบบไบนารี

เม็ดยาหลายเม็ดกำลังหกออกจากขวด.jpg

¹ Image credit: https://unsplash.com/@towfiqu999999

สถิติเบื้องต้น