การแจกแจงแบบไม่ต่อเนื่อง

สถิติเบื้องต้น

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

ลูกเต๋าหกหน้า

สถิติเบื้องต้น

การทอยลูกเต๋า

แต่ละหน้าของลูกเต๋ามีความน่าจะเป็น 1/6

สถิติเบื้องต้น

การเลือกพนักงานขาย

 

ชื่อในกล่อง แต่ละชื่อมีความน่าจะเป็น 25%

สถิติเบื้องต้น

การแจกแจงความน่าจะเป็น

อธิบายความน่าจะเป็นของแต่ละผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ในสถานการณ์หนึ่ง

แต่ละหน้าของลูกเต๋ามีความน่าจะเป็น 1/6

 

ค่าที่คาดหวัง: ค่าเฉลี่ยของการแจกแจงความน่าจะเป็น

ค่าที่คาดหวังจากการทอยลูกเต๋าสมดุล = $(1 \times \frac{1}{6}) + (2 \times \frac{1}{6}) +(3 \times \frac{1}{6}) +(4 \times \frac{1}{6}) +(5 \times \frac{1}{6}) +(6 \times \frac{1}{6}) = 3.5$

สถิติเบื้องต้น

เหตุใดการแจกแจงความน่าจะเป็นจึงสำคัญ?

  • ช่วยวัดปริมาณความเสี่ยงและสนับสนุนการตัดสินใจ

 

 

  • ใช้งานอย่างแพร่หลายในการทดสอบสมมติฐาน
    • ความน่าจะเป็นที่ผลลัพธ์เกิดขึ้นโดยบังเอิญ

ภาพกราฟิตีบนกำแพงที่ถามว่า what now

1 Image credit: https://unsplash.com/@timmossholder
สถิติเบื้องต้น

การแสดงการแจกแจงความน่าจะเป็น

ฮิสโทแกรมที่มีแถบสำหรับตัวเลข 1 ถึง 6 โดยแต่ละแถบมีความสูง 1/6

สถิติเบื้องต้น

ความน่าจะเป็น = พื้นที่

$$P(\text{die roll}) \le 2 = ~?$$

แถบสำหรับ 1 และ 2 ถูกไฮไลต์

สถิติเบื้องต้น

ความน่าจะเป็น = พื้นที่

$$P(\text{die roll}) \le 2 = 1/3$$

1/6 บวก 1/6 เท่ากับ 1/3

สถิติเบื้องต้น

ลูกเต๋าไม่สม่ำเสมอ

ลูกเต๋าหกหน้าที่มีสองหน้าแสดงสามจุด

ค่าที่คาดหวังจากการทอยลูกเต๋าไม่สม่ำเสมอ = $(1 \times \frac{1}{6}) +(2 \times 0) +(3 \times \frac{1}{3}) +(4 \times \frac{1}{6}) +(5 \times \frac{1}{6}) +(6 \times \frac{1}{6}) = 3.67$

สถิติเบื้องต้น

การแสดงความน่าจะเป็นไม่สม่ำเสมอ

การแจกแจงความน่าจะเป็นของลูกเต๋าไม่สม่ำเสมอ แถบ 1, 4, 5, 6 สูง 1/6 แถบ 2 สูงเป็นศูนย์ แถบ 3 สูง 1/3

สถิติเบื้องต้น

การรวมพื้นที่

$$P(\text{uneven die roll}) \le 2 = ~?$$

การแจกแจงความน่าจะเป็นที่ไฮไลต์แถบ 1

สถิติเบื้องต้น

การรวมพื้นที่

$$P(\text{uneven die roll}) \le 2 = 1/6$$

การแจกแจงความน่าจะเป็นที่แสดงข้อความ 1/6 บวก 0

สถิติเบื้องต้น

การแจกแจงความน่าจะเป็นแบบไม่ต่อเนื่อง

อธิบายความน่าจะเป็นสำหรับผลลัพธ์แบบไม่ต่อเนื่อง

ลูกเต๋าสมดุล

การแจกแจงความถี่ของลูกเต๋าสมดุล

                การแจกแจงสม่ำเสมอแบบไม่ต่อเนื่อง

 

ลูกเต๋าไม่สม่ำเสมอ

การแจกแจงความถี่ของลูกเต๋าไม่สม่ำเสมอ

สถิติเบื้องต้น

การสุ่มตัวอย่างจากการแจกแจงแบบไม่ต่อเนื่อง

ทอย ผลลัพธ์
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6

 

$ {Mean} = 3.5 $

ทอย ผลลัพธ์
1 3
2 1
3 2
4 4
5 6
6 3
7 2
8 2
9 2
10 5
สถิติเบื้องต้น

การแสดงผลตัวอย่าง

ฮิสโทแกรมของการทอยลูกเต๋า 10 ครั้ง

สถิติเบื้องต้น

การแจกแจงของตัวอย่าง vs การแจกแจงเชิงทฤษฎี

ฮิสโทแกรมของการทอยลูกเต๋า 10 ครั้ง

                            $ {Mean} = 3.0 $

การแจกแจงความถี่ของลูกเต๋าสม่ำเสมอ

                            $ {Mean} = 3.5 $

สถิติเบื้องต้น

ตัวอย่างขนาดใหญ่ขึ้น

ตัวอย่าง 100 ครั้ง

ฮิสโทแกรมของการทอย 100 ครั้ง

                                                                  $ {Mean} = 3.33 $

สถิติเบื้องต้น

ตัวอย่างขนาดใหญ่ขึ้นอีก

ตัวอย่าง 1000 ครั้ง

ฮิสโทแกรมของการทอย 1000 ครั้ง

                                                                  $ {Mean} = 3.52 $

สถิติเบื้องต้น

กฎแห่งจำนวนมาก

เมื่อขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้น ค่าเฉลี่ยของตัวอย่างจะเข้าใกล้ค่าที่คาดหวัง

ขนาดตัวอย่าง ค่าเฉลี่ย
10 3.00
100 3.33
1000 3.52
สถิติเบื้องต้น

มาฝึกกันเถอะ!

สถิติเบื้องต้น

Preparing Video For Download...