การวัดการกระจาย

สถิติเบื้องต้น

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

การกระจายคืออะไร?

ฮิสโตแกรมอาชญากรรมยานพาหนะที่มีการกระจายกว้าง

ฮิสโตแกรมอาชญากรรมการบุกรุกที่มีการกระจายแคบ

สถิติเบื้องต้น

ทำไมการกระจายจึงสำคัญ?

  • การกระจายบอกถึงความหลากหลายของข้อมูล

 

  • เสื้อยืดมักราคา $30

    • อาจอยู่ในช่วง $10-200
    • โอกาสที่จะเจอราคา $30 มีมากแค่ไหน?

  • ถ้าเสื้อยืดราคาอยู่ในช่วง $20-50

    • สิ่งนี้เปลี่ยนความน่าจะเป็นของการพบราคา $30 หรือไม่?

เสื้อยืดแขวนอยู่บนผนัง

1 Image credit: https://unsplash.com/@uyk
สถิติเบื้องต้น

ช่วง (Range)

 

${range} = maximum - minimum$

 

${range(Burglaries)} = 5,183 - 1,432$

${range(Burglaries)} = 3,751$

Borough Burglary
Tower Hamlets 5,183
Hackney 5,079
Barnet 5,067
... ...
Sutton 1,815
Bexley 1,583
Kingston upon Thames 1,432
สถิติเบื้องต้น

ความแปรปรวน (Variance)

แผนภาพจุดที่มีเส้นสีแดงตรงกลางแสดงค่าเฉลี่ย

สถิติเบื้องต้น

ความแปรปรวน (Variance)

กราฟความแปรปรวนแสดงระยะห่างระหว่าง Westminster กับค่าเฉลี่ย

สถิติเบื้องต้น

ความแปรปรวน (Variance)

Borough Total Crime Mean Distance
Barking and Dagenham 37,939 47,672 -9,733
Barnet 52,421 47,672 4,749
Bexley 29,285 47,672 -18,387
Brent 55,465 47,672 7,793
Bromley 42,982 47,672 -4,690
Camden 54,806 47,672 7,134
... ... ... ...
รวม 1,525,492 1,525,492 0
สถิติเบื้องต้น

ความแปรปรวน (Variance)

Borough Total Crime Mean Distance Squared Distance
Barking and Dagenham 37,939 47,672 -9,733 94,731,289
Barnet 52,421 47,672 4,749 22,553,001
Bexley 29,285 47,672 -18,387 338,081,769
Brent 55,465 47,672 7,793 60,730,849
Bromley 42,982 47,672 -4,690 21,996,100
Camden 54,806 47,672 7,134 50,893,956
... ... ... ... ...
รวม 1,525,492 1,525,492 0 7,509,750,824
สถิติเบื้องต้น

ความแปรปรวน (Variance)

 

$${variance(total \ crime)} = \frac{7,509,750,824}{32}$$

$${variance(total \ crime)} = \ 234,679,713$$

สถิติเบื้องต้น

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation)

${standard \ deviation(total \ crime)} = {\sqrt( variance(total \ crime))}$

${standard \ deviation(total \ crime)} = {\sqrt(234,679,713)}$

${standard \ deviation(total \ crime)} = 15,319.26$

  • ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานใกล้ศูนย์ = ข้อมูลกระจุกตัวอยู่รอบค่าเฉลี่ย
สถิติเบื้องต้น

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานในฮิสโตแกรม

ฮิสโตแกรมอาชญากรรมยานพาหนะที่แสดงส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานหนึ่งและสองหน่วยจากค่าเฉลี่ย

สถิติเบื้องต้น

ควอร์ไทล์ (Quartiles)

  • ควอร์ไทล์:
    • การแบ่งข้อมูลออกเป็นสี่ส่วนเท่ากัน

 

Crime 0% 25% 50% 75% 100%
Burglary 1,432.00 2,681.75 3,416.50 4,392.00 5,183.00
Robbery 363.00 895.75 1,354.50 1,976.50 4,156.00
Theft 4,090.00 7,739.75 9,624.00 12,059.00 40,278.00
Vehicle Offenses 2,143.00 4,838.25 6,424.50 7,520.75 11,292.00
สถิติเบื้องต้น

ควอร์ไทล์ (Quartiles)

  • ควอร์ไทล์:
    • การแบ่งข้อมูลออกเป็นสี่ส่วนเท่ากัน

 

Crime 0% 25% 50% 75% 100%
Burglary 1,432.00 2,681.75 3,416.50 4,392.00 5,183.00
Robbery 363.00 895.75 1,354.50 1,976.50 4,156.00
Theft 4,090.00 7,739.75 9,624.00 12,059.00 40,278.00
Vehicle Offenses 2,143.00 4,838.25 6,424.50 7,520.75 11,292.00

 

  • ควอร์ไทล์ที่สอง (50%) = ค่ามัธยฐาน
สถิติเบื้องต้น

กราฟกล่อง (Box Plots)

กราฟกล่องของการปล้นทรัพย์ในลอนดอนที่แสดงค่ามัธยฐานและควอร์ไทล์ที่หนึ่งและสาม

สถิติเบื้องต้น

พิสัยควอร์ไทล์ (IQR)

กราฟกล่องของการปล้นทรัพย์ในลอนดอนที่แสดงพิสัยควอร์ไทล์

  • IQR ได้รับผลกระทบจากค่าสุดขั้วน้อยกว่า

          IQR = 3rd Quartile - 1st Quartile

                IQR = 1976.50 - 895.75

                       IQR = 1080.75

สถิติเบื้องต้น

มาฝึกกันเถอะ!

สถิติเบื้องต้น

Preparing Video For Download...