Кореляція

Вступ до статистики

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Зв'язки між двома змінними

точкова діаграма: щомісячна вартість спортзалу vs ціна пляшки води.png

Коефіцієнт кореляції Пірсона

Опубліковано Карлом Пірсоном у 1896 році!
Вимірює силу зв'язку між двома змінними
Число між мінус один і один
Модуль відповідає силі зв'язку
Знак (+ або -) показує напрям зв'язку

¹ https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rsta.1896.0007

Лінійні зв'язки

Лінійний = пропорційні зміни між залежною та незалежною змінними

точкова діаграма вартості спортзалу vs води з примітками до спостережень за $1 вода і $30 спортзал, $1.50 вода і $45 спортзал, та коефіцієнт кореляції дорівнює 0.36.png

Значення = сила зв'язку

0,99 (дуже сильний зв'язок)

Точкова діаграма з точками, майже прилягають до невидимої лінії.png

Значення = сила зв'язку

0,99 (дуже сильний зв'язок)

Точкова діаграма з точками, майже прилягають до невидимої лінії.png

0,75 (сильний зв'язок)

Точкова діаграма з точками, далі від невидимої лінії.png

Значення = сила зв'язку

0,56 (помірний зв'язок)

Точкова діаграма з точками, ще далі від невидимої лінії.png

Значення = сила зв'язку

0,56 (помірний зв'язок)

Точкова діаграма з точками, ще далі від невидимої лінії.png

0,21 (слабкий зв'язок)

Точкова діаграма з точками, майже цілком випадково розкидані.png

Значення = сила зв'язку

0,04 (немає зв'язку)

Точкова діаграма з точками, цілком випадково розкидані.png

Знаючи значення x, ми нічого не дізнаємось про y

Знак = напрям

0,75: зі зростанням x зростає y

Точкова діаграма, де y зростає зі зростанням x.png

-0,75: зі зростанням x зменшується y

Точкова діаграма, де y зменшується зі зростанням x.png

Вартість спортзалу vs вартість води

точкова діаграма: щомісячна вартість спортзалу vs ціна пляшки води.png

Додаємо трендову лінію

точкова діаграма щомісячної вартості спортзалу vs ціни води з трендом і позначеним p дорівнює 0.35.png

Тривалість життя vs ціна пляшки води

точкова діаграма тривалості життя vs ціни пляшки води з трендом і p дорівнює 0.61.png

Кореляція не дорівнює причинності

Чи призведе підвищення ціни на воду до зростання тривалості життя?

пляшки води.png

літня пара.png

Кореляція не дорівнює причинності

¹ Image credit: https://unsplash.com/@micheile; https://unsplash.com/@jon_chng

Змішувальні змінні

Що ще може впливати на тривалість життя?
- Пляшка води дорожча у країнах із сильною економікою
- Такі країни зазвичай мають доступ до якісної медицини
Сила економіки може бути змішувальною змінною
- Змішувальна змінна не вимірюється, але може впливати на зв'язок між нашими змінними

лікар.jpg

Давайте потренуємось!

Вступ до статистики