Біноміальний розподіл

Вступ до статистики

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Підкидання монети

Рука підкидає монету: одна сторона H з імовірністю 50%, інша T з імовірністю 50%.png

Вступ до статистики

Бінарні наслідки

H і T, 1 і 0, успіх і невдача, виграш і програш.png

Вступ до статистики

Багаторазове підкидання однієї монети

Підкидання Результат
1 0
2 0
3 0
4 1
5 0
6 0
7 1
8 0
9 1
10 1
Вступ до статистики

Біноміальний розподіл

  • Розподіл імовірностей для кількості успіхів у послідовності незалежних подій

  • Наприклад, кількість орлів у серії підкидань монети

  • Описується $n$ і $p$

    • $n$: загальна кількість подій
    • $p$: імовірність успіху
Вступ до статистики

Біноміальний розподіл

Графік біноміального розподілу з n=10, p=0.5.png

Вступ до статистики

Імовірність 7 або менше «орлів»

binomial_distribution_with_successes_less_than_or_equal_to_7_highlighted_probability_equals_99_point_four_five_percent.png

Вступ до статистики

Імовірність 8 або більше «орлів»

normal_distribution_shaded_blue_for_successes_above_seven_equal_to_five_point_five_five_percent.png

Вступ до статистики

Очікуване значення

${Expected \ value} = n \times p$

Очікувана кількість «орлів» з 10 підкидань $= 10 \times 0.5 = 5$

Якщо ми не знаємо $p$, але знаємо $n$ та очікуване значення:

${p} = \frac{expected \ value}{n} $

Вступ до статистики

Незалежність

Біноміальний розподіл — це розподіл імовірностей для кількості успіхів у послідовності незалежних подій

Коробка з квитками: три нулі й три одиниці. 50% шанс нуля, 50% шанс одиниці.png

Вступ до статистики

Незалежність

Біноміальний розподіл — це розподіл імовірностей для кількості успіхів у послідовності незалежних подій

 

Імовірності другої події змінюються через результат першої

 

Якщо події не є незалежними, біноміальний розподіл не застосовується!

Коробка з квитками: три нулі й дві одиниці. 60% шанс нуля, 40% шанс одиниці.png

Вступ до статистики

Загальні застосування

Біноміальний розподіл застосовний до незалежних подій із бінарними наслідками

  • Клінічне випробування ефективності препарату
    • Ефективний чи ні

 

  • Ставка на результат спортивного матчу
    • Гравець може виграти або програти

pills_spilling_out_of_a_container.jpg

1 Image credit: https://unsplash.com/@towfiqu999999
Вступ до статистики

Давайте потренуємось!

Вступ до статистики

Preparing Video For Download...