Центральна гранична теорема

Вступ до статистики

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

П'ять кидків кубика

Кидок	Результат
1	1
2	3
3	4
4	1
5	1

 

$Mean(Results) = 2 $

П'ять кидків кубика

Кидок	Результат
1	4
2	4
3	5
4	3
5	6

 

$Mean(Results) = 4.4 $

Кидок	Результат
1	1
2	3
3	1
4	5
5	6

 

$Mean(Results) = 3.2 $

10 наборів по п'ять кидків

• Киньте кубик п'ять разів
• Запишіть середнє
• Повторіть 10 разів

Набір	Середнє
1	3.8
2	4.0
3	3.8
4	3.6
5	3.2
6	4.8
7	2.6
8	3.0
9	2.6
10	2.0

Вибіркові розподіли

Вибірковий розподіл вибіркового середнього

100 вибіркових середніх

1000 вибіркових середніх

10000 вибіркових середніх

100000 вибіркових середніх

Мільйон вибіркових середніх

Центральна гранична теорема

Вибірковий розподіл статистики наближається до нормального розподілу зі збільшенням розміру вибірки.

* Вибірки мають бути випадковими й незалежними

Стандартне відхилення і ЦГТ

Частки і ЦГТ

Кидок	Результат
1	2
2	1
3	4
4	2
5	6

 

• $\frac{1}{5}$ або 20% — це 4

Набір	Середнє
1	4
2	4
3	1
4	4
5	3

 

• $\frac{3}{5}$ або 60% — це 4

Вибірковий розподіл частки

Середнє вибіркового розподілу

Переваги центральної граничної теореми

Давайте потренуємось!

Вступ до статистики