Дискретні розподіли

Вступ до статистики

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Кубик із шістьма гранями.png

Кидаємо кубик

Ймовірність 1/6 для кожної грані.png

Обираємо продавців

Імена в коробці, кожне з 25% ймовірністю.png

Імовірнісний розподіл

Описує ймовірність кожного можливого результату в сценарії

Ймовірність 1/6 для кожної грані.png

Очікуване значення: середнє імовірнісного розподілу

Очікуване значення для чесного кидка кубика = $(1 \times \frac{1}{6}) + (2 \times \frac{1}{6}) +(3 \times \frac{1}{6}) +(4 \times \frac{1}{6}) +(5 \times \frac{1}{6}) +(6 \times \frac{1}{6}) = 3.5$

Чому імовірнісні розподіли важливі?

Дають змогу кількісно оцінювати ризик і ухвалювати рішення

Широко використовуються у перевірці гіпотез
- Ймовірність, що результати випадкові

графіті на стіні з питанням «що далі».jpg

¹ Image credit: https://unsplash.com/@timmossholder

Візуалізація розподілу ймовірностей

Гістограма: по одному стовпчику для 1–6, висота — по одній шостій.png

Ймовірність = площа

$$P(\text{die roll}) \le 2 = ~?$$

виділено стовпчики для 1 і 2.png

Ймовірність = площа

$$P(\text{die roll}) \le 2 = 1/3$$

одна шоста плюс одна шоста дорівнює одній третій.png

Нечесний кубик

шестигранний кубик із двома гранями з трьома крапками.png

Очікуване значення для нечесного кубика = $(1 \times \frac{1}{6}) +(2 \times 0) +(3 \times \frac{1}{3}) +(4 \times \frac{1}{6}) +(5 \times \frac{1}{6}) +(6 \times \frac{1}{6}) = 3.67$