बाइनोमियल वितरण

Statistics परिचय

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

सिक्का उछालना

एक सिक्का उछालते हाथ: एक तरफ H 50% संभावना, दूसरी तरफ T 50% संभावना.png

बाइनरी परिणाम

H और T, 1 और 0, सफलता और असफलता, जीत और हार.png

एक सिक्का, कई बार उछाल

सिक्का उछाल	परिणाम
1	0
2	0
3	0
4	1
5	0
6	0
7	1
8	0
9	1
10	1

बाइनोमियल वितरण

स्वतंत्र घटनाओं की एक श्रृंखला में सफलताओं की संख्या का प्रायिकता वितरण
जैसे, सिक्का उछाल की श्रृंखला में हेड्स की संख्या
$n$ और $p$ से वर्णित
- $n$: कुल घटनाएँ
- $p$: सफलता की प्रायिकता

बाइनोमियल वितरण

n=10, p=0.5 के साथ बाइनोमियल वितरण का प्लॉट.png

7 या कम हेड्स की प्रायिकता

बाइनोमियल वितरण जिसमें 7 या उससे कम सफलताएँ हाइलाइट, प्रायिकता 99.45 प्रतिशत.png

8 या अधिक हेड्स की प्रायिकता

नॉर्मल वितरण में 7 से अधिक सफलताओं का नीला शेड, बराबर 5.55 प्रतिशत.png

अपेक्षित मान

${Expected \ value} = n \times p$

10 उछालों में अपेक्षित हेड्स $= 10 \times 0.5 = 5$

यदि $p$ ज्ञात नहीं, पर $n$ और expected value ज्ञात हैं:

${p} = \frac{expected \ value}{n} $

स्वतंत्रता

बाइनोमियल वितरण स्वतंत्र घटनाओं की श्रृंखला में सफलताओं की संख्या का प्रायिकता वितरण है

टिकटों का बॉक्स: तीन ज़ीरो और तीन वन. ज़ीरो की 50% संभावना, वन की 50% संभावना.png

स्वतंत्रता

बाइनोमियल वितरण स्वतंत्र घटनाओं की श्रृंखला में सफलताओं की संख्या का प्रायिकता वितरण है

दूसरी घटना की प्रायिकता पहली के नतीजे से बदल जाती है

यदि घटनाएँ स्वतंत्र नहीं हैं, तो बाइनोमियल वितरण लागू नहीं होता!

टिकटों का बॉक्स: तीन ज़ीरो और दो वन. ज़ीरो 60% संभावना, वन 40% संभावना.png

सामान्य उपयोग

बाइनोमियल वितरण का उपयोग स्वतंत्र घटनाओं के बाइनरी परिणामों के लिए किया जा सकता है

दवा की प्रभावशीलता वाला क्लीनिकल ट्रायल
- प्रभावी या नहीं

खेल मैच पर सट्टा
- सटोरिया जीत या हार सकता है

डिब्बे से गिरती गोलियाँ.jpg

¹ Image credit: https://unsplash.com/@towfiqu999999

अभ्यास करते हैं!

Statistics परिचय

Preparing Video For Download...