सेंट्रल लिमिट थ्योरम

Statistics परिचय

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

पासा पाँच बार फेंकना

छह-फलक पासा.png

रोल परिणाम
1 1
2 3
3 4
4 1
5 1

 

$Mean(Results) = 2 $

Statistics परिचय

पासा पाँच बार फेंकना

रोल परिणाम
1 4
2 4
3 5
4 3
5 6

 

$Mean(Results) = 4.4 $

रोल परिणाम
1 1
2 3
3 1
4 5
5 6

 

$Mean(Results) = 3.2 $

Statistics परिचय

5 रोल्स के 10 सेट

  • पासा पाँच बार फेंकें
  • औसत दर्ज करें
  • 10 बार दोहराएँ
सेट औसत
1 3.8
2 4.0
3 3.8
4 3.6
5 3.2
6 4.8
7 2.6
8 3.0
9 2.6
10 2.0
Statistics परिचय

सैंपलिंग डिस्ट्रीब्यूशन्स

सैंपल औसत का सैंपलिंग वितरण

histogram_of_ten_sample_means.png

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100 सैंपल औसत

histogram_of_one_hundred_sample_means.png

Statistics परिचय

1000 सैंपल औसत

histogram_of_one_thousand_sample_means.png

Statistics परिचय

10000 सैंपल औसत

histogram_of_ten_thousand_sample_means.png

Statistics परिचय

100000 सैंपल औसत

histogram_of_one_hundred_thousand_sample_means.png

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दस लाख सैंपल औसत

histogram_of_one_million_sample_means.png

Statistics परिचय

सेंट्रल लिमिट थ्योरम

किसी सांख्यिकीय मान का सैंपलिंग वितरण, सैंपल आकार बढ़ने पर सामान्य वितरण के और करीब आता है।

10, 100, और 1000 सैंपल औसत के हिस्टोग्राम, जहाँ अधिक सैंपल औसत पर वितरण घंटी-आकृति जैसा दिखता है.png

* सैंपल रैंडम और स्वतंत्र होने चाहिए

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स्टैंडर्ड डेविएशन और CLT

histogram_of_one_hundred_thousand_sample_standard_deviations.png

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प्रोपोर्शन्स और CLT

रोल परिणाम
1 2
2 1
3 4
4 2
5 6

 

  • $\frac{1}{5}$ या 20% में 4 है
सेट औसत
1 4
2 4
3 1
4 4
5 3

 

  • $\frac{3}{5}$ या 60% में 4 है
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प्रोपोर्शन का सैंपलिंग वितरण

सैंपल प्रोपोर्शन का वितरण भी सामान्य जैसा दिखता है.png

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सैंपलिंग वितरण का औसत

बीच में डैश्ड लाइन वाला सैंपल औसत का सैंपलिंग वितरण.png

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सेंट्रल लिमिट थ्योरम के फायदे

central_limit_theorem_workflow.jpg

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अभ्यास करते हैं!

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