फैलाव के माप

Statistics परिचय

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

फैलाव क्या है?

चौड़े फैलाव वाला वाहन अपराधों का हिस्टोग्राम

संकीर्ण फैलाव वाला चोरी (burglary) का हिस्टोग्राम

फैलाव क्यों ज़रूरी है?

फैलाव हमारे डेटा की विविधता को मापता है

टी-शर्ट आम तौर पर $30 की होती हैं
- कीमत $10-200 के बीच हो सकती है
- किसी का $30 होना कितना संभव है?
यदि टी-शर्ट $20-50 के बीच हों
- क्या $30 वाली मिलने की संभावना बदलेगी?

दीवार पर टंगी टी-शर्ट

¹ Image credit: https://unsplash.com/@uyk

रेंज

${range} = maximum - minimum$

${range(Burglaries)} = 5,183 - 1,432$

${range(Burglaries)} = 3,751$

Borough	Burglary
Tower Hamlets	5,183
Hackney	5,079
Barnet	5,067
...	...
Sutton	1,815
Bexley	1,583
Kingston upon Thames	1,432

वैरिएंस

बीच में औसत दर्शाती लाल रेखा वाला डॉट प्लॉट

वैरिएंस

वेस्टमिंस्टर और औसत के बीच दूरी दिखाता वैरिएंस प्लॉट

वैरिएंस

Borough	Total Crime	Mean	Distance
Barking and Dagenham	37,939	47,672	-9,733
Barnet	52,421	47,672	4,749
Bexley	29,285	47,672	-18,387
Brent	55,465	47,672	7,793
Bromley	42,982	47,672	-4,690
Camden	54,806	47,672	7,134
...	...	...	...
Total	1,525,492	1,525,492	0

वैरिएंस

Borough	Total Crime	Mean	Distance	Squared Distance
Barking and Dagenham	37,939	47,672	-9,733	94,731,289
Barnet	52,421	47,672	4,749	22,553,001
Bexley	29,285	47,672	-18,387	338,081,769
Brent	55,465	47,672	7,793	60,730,849
Bromley	42,982	47,672	-4,690	21,996,100
Camden	54,806	47,672	7,134	50,893,956
...	...	...	...	...
Total	1,525,492	1,525,492	0	7,509,750,824

वैरिएंस

$${variance(total \ crime)} = \frac{7,509,750,824}{32}$$

$${variance(total \ crime)} = \ 234,679,713$$

स्टैंडर्ड डिविएशन

${standard \ deviation(total \ crime)} = {\sqrt( variance(total \ crime))}$

${standard \ deviation(total \ crime)} = {\sqrt(234,679,713)}$

${standard \ deviation(total \ crime)} = 15,319.26$

शून्य के पास standard deviation = औसत के आसपास डेटा सघन

हिस्टोग्राम में स्टैंडर्ड डिविएशन

औसत से एक और दो स्टैंडर्ड डिविएशन सहित वाहन अपराधों का हिस्टोग्राम

क्वार्टाइल्स

क्वार्टाइल्स:
- डेटा को चार बराबर भागों में बाँटना

Crime	0%	25%	50%	75%	100%
Burglary	1,432.00	2,681.75	3,416.50	4,392.00	5,183.00
Robbery	363.00	895.75	1,354.50	1,976.50	4,156.00
Theft	4,090.00	7,739.75	9,624.00	12,059.00	40,278.00
Vehicle Offenses	2,143.00	4,838.25	6,424.50	7,520.75	11,292.00

क्वार्टाइल्स

क्वार्टाइल्स:
- डेटा को चार बराबर भागों में बाँटना

Crime	0%	25%	50%	75%	100%
Burglary	1,432.00	2,681.75	3,416.50	4,392.00	5,183.00
Robbery	363.00	895.75	1,354.50	1,976.50	4,156.00
Theft	4,090.00	7,739.75	9,624.00	12,059.00	40,278.00
Vehicle Offenses	2,143.00	4,838.25	6,424.50	7,520.75	11,292.00

दूसरा क्वार्टाइल (50%) = माध्यिका

बॉक्स प्लॉट्स

लंदन में डकैती का बॉक्सप्लॉट, माध्यिका व प्रथम/तृतीय क्वार्टाइल हाइलाइटेड

इंटरक्वार्टाइल रेंज (IQR)

लंदन में डकैती का बॉक्सप्लॉट, IQR हाइलाइटेड

IQR पर अत्यधिक मानों का असर कम होता है

IQR = 3rd Quartile - 1st Quartile

IQR = 1976.50 - 895.75

IQR = 1080.75

अभ्यास करते हैं!

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