Centrala gränsvärdessatsen

Introduktion till statistik i Python

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Kasta tärningen 5 gånger

die = pd.Series([1, 2, 3, 4, 5, 6])

# Roll 5 times
samp_5 = die.sample(5, replace=True)
print(samp_5)

array([3, 1, 4, 1, 1])

np.mean(samp_5)

2.0

sexsidig tärning

# Roll 5 times and take mean
samp_5 = die.sample(5, replace=True)
np.mean(samp_5)

4.4

samp_5 = die.sample(5, replace=True)
np.mean(samp_5)

3.8

Upprepa 10 gånger:

sample_means = []

for i in range(10):

  samp_5 = die.sample(5, replace=True)
  sample_means.append(np.mean(samp_5))

print(sample_means)

[3.8, 4.0, 3.8, 3.6, 3.2, 4.8, 2.6,
3.0, 2.6, 2.0]

Samplingfördelning av stickprovsmedelvärdet

histogram över 10 stickprovsmedelvärden

sample_means = []
for i in range(100):
    sample_means.append(np.mean(die.sample(5, replace=True)))

histogram över 100 stickprovsmedelvärden

sample_means = []
for i in range(1000):
    sample_means.append(np.mean(die.sample(5, replace=True)))

histogram över 1 000 stickprovsmedelvärden

Samplingfördelningen för en statistisk storhet närmar sig normalfördelningen ju fler försök som genomförs.

histogram över 10, 100 och 1 000 stickprovsmedelvärden, där ett högre antal stickprov ger en mer klockformad fördelning

* Stickproven ska vara slumpmässiga och oberoende

sample_sds = []
for i in range(1000):
  sample_sds.append(np.std(die.sample(5, replace=True)))

Fördelning av 1 000 stickprovsstandardavvikelser för 5 tärningskast

sales_team = pd.Series(["Amir", "Brian", "Claire", "Damian"])

sales_team.sample(10, replace=True)

array(['Claire', 'Damian', 'Brian', 'Damian', 'Damian', 'Amir', 'Amir', 'Amir', 
      'Amir', 'Damian'], dtype=object)

sales_team.sample(10, replace=True)

array(['Brian', 'Amir', 'Brian', 'Claire', 'Brian', 'Damian', 'Claire', 'Brian', 
      'Claire', 'Claire'], dtype=object)

Fördelningen av stickprovsproportioner ser också normalfördelad ut

# Estimate expected value of die
np.mean(sample_means)

3.48

# Estimate proportion of "Claire"s
np.mean(sample_props)

0.26

Samplingfördelning av stickprovsmedelvärden med en streckad linje i mitten

Introduktion till statistik i Python