Korrelation

Introduktion till statistik i Python

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Samband mellan två variabler

Punktdiagram över sömnvanor hos däggdjur, med total sömn per dygn mot REM-sömn per dygn

  • x = förklarande/oberoende variabel
  • y = utfalls-/beroende variabel
Introduktion till statistik i Python

Korrelationskoefficient

  • Kvantifierar det linjära sambandet mellan två variabler
  • Tal mellan -1 och 1
  • Absolutvärdet motsvarar sambandets styrka
  • Tecknet (+ eller -) anger sambandets riktning
Introduktion till statistik i Python

Absolutvärde = sambandets styrka

0,99 (mycket starkt samband)

Punktdiagram där punkterna ligger mycket nära en osynlig linje

Introduktion till statistik i Python

Absolutvärde = sambandets styrka

0,99 (mycket starkt samband)

Punktdiagram där punkterna ligger mycket nära en osynlig linje

              0,75 (starkt samband)

Punktdiagram där punkterna ligger längre från den osynliga linjen

Introduktion till statistik i Python

Absolutvärde = sambandets styrka

0,56 (måttligt samband)

Punktdiagram där punkterna ligger ännu längre från den osynliga linjen

Introduktion till statistik i Python

Absolutvärde = sambandets styrka

0,56 (måttligt samband)

Punktdiagram där punkterna ligger ännu längre från den osynliga linjen

             0,21 (svagt samband)

Punktdiagram där punkterna ser nästan helt slumpmässigt utspridda ut

Introduktion till statistik i Python

Absolutvärde = sambandets styrka

0,04 (inget samband)

Punktdiagram där punkterna ser helt slumpmässigt utspridda ut

  • Att känna till värdet på x ger ingen information om y
Introduktion till statistik i Python

Tecken = riktning

0,75:  när x ökar, ökar y

Punktdiagram där y ökar när x ökar

-0,75:  när x ökar, minskar y

Punktdiagram där y minskar när x ökar

Introduktion till statistik i Python

Visualisera samband

import seaborn as sns

sns.scatterplot(x="sleep_total", y="sleep_rem", data=msleep)

plt.show()

Punktdiagram över sleep_rem mot sleep_total

Introduktion till statistik i Python

Lägga till en trendlinje

import seaborn as sns
sns.lmplot(x="sleep_total", y="sleep_rem", data=msleep, ci=None)

plt.show()

Punktdiagram över sleep_rem mot sleep_total med linjär trendlinje

Introduktion till statistik i Python

Beräkna korrelation

msleep['sleep_total'].corr(msleep['sleep_rem'])

0.751755

 

msleep['sleep_rem'].corr(msleep['sleep_total'])

0.751755
Introduktion till statistik i Python

Flera sätt att beräkna korrelation

  • Används i denna kurs: Pearsons produktmomentkorrelation   ($r$)
    • Vanligast
    • $\bar{x} =$ medelvärde av $x$
    • $\sigma_x =$ standardavvikelse för $x$

$$ r = \frac{1}{n - 1} \sum_{i=1}^{n} \frac{(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sigma_x \cdot \sigma_y}$$

  • Varianter av formeln:
    • Kendalls tau
    • Spearmans rho
Introduktion till statistik i Python

Nu kör vi en övning!

Introduktion till statistik i Python

Preparing Video For Download...