Normalfördelningen

Introduktion till statistik i Python

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Vad är normalfördelningen?

Täthetsfunktion för normalfördelningen

Introduktion till statistik i Python

Symmetrisk

Streckad vertikal linje mitt i normalfördelningen

Introduktion till statistik i Python

Arean = 1

Normalfördelning med skuggad yta under kurvan

Introduktion till statistik i Python

Kurvan når aldrig 0

Normalfördelning med pilar som pekar mot svansarna på vardera sida

Introduktion till statistik i Python

Beskrivs av medelvärde och standardavvikelse

 

                                                         Medelvärde: 20

                                        Standardavvikelse: 3

Normalfördelning med medelvärde 20 och standardavvikelse 3

                         Standardnormalfördelning

                                                         Medelvärde: 0

                                        Standardavvikelse: 1

Normalfördelning med medelvärde 0 och standardavvikelse 1

Introduktion till statistik i Python

Beskrivs av medelvärde och standardavvikelse

 

                                                         Medelvärde: 20

                                        Standardavvikelse: 3

Normalfördelning med medelvärde 20 och standardavvikelse 3

                         Standardnormalfördelning

                                                         Medelvärde: 0

                                        Standardavvikelse: 1

Normalfördelning med medelvärde 0 och standardavvikelse 1

Introduktion till statistik i Python

Ytor under normalfördelningen

68 % ryms inom 1 standardavvikelse

Normalfördelning med ytan mellan -1 och 1 markerad, angiven som 68 %

Introduktion till statistik i Python

Ytor under normalfördelningen

95 % ryms inom 2 standardavvikelser

Normalfördelning med ytan mellan -2 och 2 markerad, angiven som 95 %

Introduktion till statistik i Python

Ytor under normalfördelningen

99,7 % ryms inom 3 standardavvikelser

Normalfördelning med ytan mellan -3 och 3 markerad, angiven som 99,7 %

Introduktion till statistik i Python

Många histogram ser normalfördelade ut

Normalfördelning

Standardnormalfördelning

Kvinnors längder från NHANES

Histogram över kvinnors längder

Medelvärde: 161 cm        Standardavvikelse: 7 cm

Introduktion till statistik i Python

Approximera data med normalfördelningen

Normalkurva ritad över histogrammet för kvinnors längder

Introduktion till statistik i Python

Hur stor andel kvinnor är kortare än 154 cm?

Normalkurva över histogrammet för kvinnors längder med ytan under 154 skuggad

16 % av kvinnorna i undersökningen är kortare än 154 cm

from scipy.stats import norm
norm.cdf(154, 161, 7)

0.158655
Introduktion till statistik i Python

Hur stor andel kvinnor är längre än 154 cm?

Normalkurva över histogrammet för kvinnors längder med ytan till höger om 154 skuggad

from scipy.stats import norm
1 - norm.cdf(154, 161, 7)

0.841345
Introduktion till statistik i Python

Hur stor andel kvinnor är 154–157 cm?

Ytan under 157 minus ytan under 154

norm.cdf(157, 161, 7) - norm.cdf(154, 161, 7)
Introduktion till statistik i Python

Hur stor andel kvinnor är 154–157 cm?

Ytan under 157 minus ytan under 154 är lika med ytan mellan 154 och 157

norm.cdf(157, 161, 7) - norm.cdf(154, 161, 7)

0.1252
Introduktion till statistik i Python

Under vilken längd är 90 % av kvinnorna?

Ytan under 170 skuggad, angiven som 90 %

norm.ppf(0.9, 161, 7)

169.97086
Introduktion till statistik i Python

Över vilken längd är 90 % av kvinnorna?

Ytan till höger om ungefär 162 skuggad, angiven som 90 %

norm.ppf((1-0.9), 161, 7)

152.029
Introduktion till statistik i Python

Generera slumpmässiga tal

# Generate 10 random heights
norm.rvs(161, 7, size=10)

array([155.5758223 , 155.13133235, 160.06377097, 168.33345778,
       165.92273375, 163.32677057, 165.13280753, 146.36133538,
       149.07845021, 160.5790856 ])
Introduktion till statistik i Python

Nu kör vi en övning!

Introduktion till statistik i Python

Preparing Video For Download...