बायनोमियल डिस्ट्रीब्यूशन

Python में Statistics परिचय

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

सिक्का उछालना

एक सिक्का उछालते हाथ: H की 50% संभावना, T की 50% संभावना

H और T, 1 और 0, सफलता और असफलता, जीत और हार

binom.rvs(# of coins, probability of heads/success, size=# of trials)

1 = head, 0 = tails

from scipy.stats import binom

binom.rvs(1, 0.5, size=1)

array([1])

binom.rvs(1, 0.5, size=8)

array([0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1])

binom.rvs(1, 0.5, 8) जहाँ 1 लाल, 0.5 पीला, 8 नीला। टेक्स्ट: 1 (लाल) सिक्का 50% (पीला) सफलता-सम्भावना के साथ 8 (नीला) बार उछालें

binom.rvs(8, 0.5, size=1)

array([5])

binom.rvs(8, 0.5, size=1) जहाँ 8 लाल, 0.5 पीला, 1 नीला। टेक्स्ट: 8 (लाल) सिक्के 50% (पीला) सफलता-सम्भावना के साथ 1 (नीला) बार उछालें

binom.rvs(3, 0.5, size=10)

array([0, 3, 2, 1, 3, 0, 2, 2, 0, 0])

binom.rvs(3, 0.5, size=10) जहाँ 3 लाल, 0.5 पीला, 10 नीला। टेक्स्ट: 3 (लाल) सिक्के 50% (पीला) सफलता-सम्भावना के साथ 10 (नीला) बार उछालें

binom.rvs(3, 0.25, size=10)

array([1, 1, 1, 1, 0, 0, 2, 0, 1, 0])

हेड्स की 25% और टेल्स की 75% संभावना का चित्र

स्वतंत्र ट्रायल्स की एक श्रृंखला में सफलताओं की संख्या का प्रायिकता वितरण

उदा. सिक्के की उछालों की श्रृंखला में हेड्स की संख्या

$n$ और $p$ से वर्णित

binom.rvs(n=10, p=0.5, size=20)

n=10, p = 0.5 के साथ बायनोमियल डिस्ट्रीब्यूशन का प्लॉट

$P(\text{heads} = 7)$

# binom.pmf(num heads, num trials, prob of heads)
binom.pmf(7, 10, 0.5)

0.1171875

$P(\text{heads} \le 7)$

binom.cdf(7, 10, 0.5)

0.9453125

$P(\text{heads} > 7)$

1 - binom.cdf(7, 10, 0.5)

0.0546875

$\text{Expected value} = n \times p$

10 उछालों में अपेक्षित हेड्स $= 10 \times 0.5 = 5$

बायनोमियल डिस्ट्रीब्यूशन स्वतंत्र ट्रायल्स की श्रृंखला में सफलताओं की संख्या का प्रायिकता वितरण है

3 जीरो और 3 वन वाले टिकटों का बॉक्स। 0 की 50% संभावना, 1 की 50% संभावना

पहले परिणाम से दूसरे ट्रायल की संभावनाएँ बदल जाती हैं

यदि ट्रायल्स स्वतंत्र नहीं हैं, तो बायनोमियल डिस्ट्रीब्यूशन लागू नहीं होता!

3 जीरो और 2 वन वाले टिकटों का बॉक्स। 0 की 60% संभावना, 1 की 40% संभावना

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