Poisson वितरण

Python में Statistics परिचय

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Poisson प्रक्रियाएँ

घटनाएँ एक निश्चित दर पर होती दिखती हैं, पर पूरी तरह रैंडम होती हैं
उदाहरण
- हर हफ्ते एनिमल शेल्टर से गोद लिए गए जानवरों की संख्या
- हर घंटे रेस्तरां पर पहुँचने वाले लोगों की संख्या
- कैलिफ़ोर्निया में हर साल आने वाले भूकंपों की संख्या
समय की इकाई मायने नहीं रखती, बस एक ही स्थिति में एक ही इकाई का प्रयोग करें

परिवार के साथ एनिमल शेल्टर में कुत्ता

एक तय समयावधि में कुछ घटनाओं (#) के होने की प्रायिकता
उदाहरण
- प्रति सप्ताह एनिमल शेल्टर से $\ge$ 5 गोद लेने की प्रायिकता
- प्रति घंटे रेस्तरां पर 12 लोगों के आने की प्रायिकता
- कैलिफ़ोर्निया में प्रति वर्ष $\lt$ 20 भूकंपों की प्रायिकता

$\lambda$ = प्रति समय अंतराल होने वाली घटनाओं की औसत संख्या
- प्रति सप्ताह औसत गोद लिए जाने की संख्या = 8

lambda = 8 वाला Poisson वितरण

3 Poisson वितरण: एक में lambda = 1, एक में lambda = 5, और एक में lambda = 8

यदि प्रति सप्ताह औसत गोद लेने की संख्या 8 है, तो $P(\text{\# adoptions in a week} = 5)$ क्या है?

from scipy.stats import poisson

poisson.pmf(5, 8)

0.09160366

यदि प्रति सप्ताह औसत गोद लेने की संख्या 8 है, तो $P(\text{\# adoptions in a week} \le 5)$ क्या है?

from scipy.stats import poisson
poisson.cdf(5, 8)

0.1912361

यदि प्रति सप्ताह औसत गोद लेने की संख्या 8 है, तो $P(\text{\# adoptions in a week} \gt 5)$ क्या है?

1 - poisson.cdf(5, 8)

0.8087639

यदि प्रति सप्ताह औसत गोद लेने की संख्या 10 है, तो $P(\text{\# adoptions in a week} \gt 5)$ क्या है?

1 - poisson.cdf(5, 10)

0.932914

from scipy.stats import poisson
poisson.rvs(8, size=10)

array([ 9,  9,  8,  7, 11,  3, 10,  6,  8, 14])

lambda = 8 वाले Poisson वितरण से सैंपल माध्यों का वितरण. सामान्य वितरण जैसा दिखता है

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