सहसंबंध

Python में Statistics परिचय

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

दो वैरिएबल्स के बीच संबंध

स्तनधारियों की नींद की आदतों का स्कैटर प्लॉट, प्रतिदिन कुल नींद बनाम प्रतिदिन REM नींद

  • x = व्याख्यात्मक/स्वतंत्र वैरिएबल
  • y = प्रतिक्रिया/निर्भर वैरिएबल
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Correlation coefficient

  • दो वैरिएबल्स के बीच रैखिक संबंध को मापता है
  • मान -1 से 1 के बीच होता है
  • परिमाण संबंध की मजबूती दर्शाता है
  • चिन्ह (+ या -) संबंध की दिशा दर्शाता है
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परिमाण = संबंध की मजबूती

0.99 (बहुत मजबूत संबंध)

बिंदु एक अदृश्य रेखा के बहुत पास वाले स्कैटरप्लॉट

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परिमाण = संबंध की मजबूती

0.99 (बहुत मजबूत संबंध)

बिंदु एक अदृश्य रेखा के बहुत पास वाले स्कैटरप्लॉट

              0.75 (मजबूत संबंध)

बिंदु अदृश्य रेखा से कुछ दूर वाले स्कैटरप्लॉट

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परिमाण = संबंध की मजबूती

0.56 (मध्यम संबंध)

बिंदु अदृश्य रेखा से और दूर वाले स्कैटरप्लॉट

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परिमाण = संबंध की मजबूती

0.56 (मध्यम संबंध)

बिंदु अदृश्य रेखा से और दूर वाले स्कैटरप्लॉट

             0.21 (कमज़ोर संबंध)

बिंदु लगभग पूरी तरह बेतरतीब बिखरे हुए वाले स्कैटरप्लॉट

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परिमाण = संबंध की मजबूती

0.04 (कोई संबंध नहीं)

बिंदु पूरी तरह बेतरतीब बिखरे हुए वाले स्कैटरप्लॉट

  • x का मान जानने से y के बारे में कुछ नहीं पता चलता
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चिन्ह = दिशा

0.75: जैसे x बढ़ता है, y बढ़ता है

स्कैटरप्लॉट जहाँ x बढ़ने पर y बढ़ता है

-0.75: जैसे x बढ़ता है, y घटता है

स्कैटरप्लॉट जहाँ x बढ़ने पर y घटता है

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संबंधों का विज़ुअलाइज़ेशन

import seaborn as sns

sns.scatterplot(x="sleep_total", y="sleep_rem", data=msleep)
plt.show()

sleep_rem बनाम sleep_total का स्कैटर प्लॉट

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ट्रेंडलाइन जोड़ना

import seaborn as sns
sns.lmplot(x="sleep_total", y="sleep_rem", data=msleep, ci=None)

plt.show()

linear ट्रेंडलाइन के साथ sleep_rem बनाम sleep_total का स्कैटर प्लॉट

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Correlation निकालना

msleep['sleep_total'].corr(msleep['sleep_rem'])
0.751755

 

msleep['sleep_rem'].corr(msleep['sleep_total'])
0.751755
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Correlation गणना करने के कई तरीके

  • इस कोर्स में: Pearson product-moment correlation ($r$)
    • सबसे आम
    • $\bar{x} =$ $x$ का mean
    • $\sigma_x =$ $x$ का standard deviation

$$ r = \frac{1}{n - 1} \sum_{i=1}^{n} \frac{(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sigma_x \cdot \sigma_y}$$

  • इस फॉर्मूला के रूपांतर:
    • Kendall's tau
    • Spearman's rho
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अभ्यास करते हैं!

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