Більше розподілів ймовірностей

Вступ до Statistics у Python

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Експоненційний розподіл

  • Ймовірність часу між подіями Пуассона

  • Приклади

    • Ймовірність > 1 дня між адопціями
    • Ймовірність < 10 хв між прибуттями до ресторану
    • Ймовірність 6–8 міс між землетрусами

  • Також використовує lambda (інтенсивність)

  • Неперервний (час)

Вступ до Statistics у Python

Запити до служби підтримки

  • У середньому кожні 2 хв створюється один тікет служби підтримки
    • $\lambda$ = 0,5 тікета служби підтримки за хвилину

Експоненційний розподіл з lambda = 0.5

Вступ до Statistics у Python

Lambda в експоненційному розподілі

3 експоненційні розподіли з lambda = 0.5, lambda = 1 і lambda = 1.5

Вступ до Statistics у Python

Матсподівання експоненційного розподілу

У термінах інтенсивності (Пуассон):

  • $\lambda$ = $0.5 \text{ запитів}$ за хвилину

 

У термінах часу між подіями (експоненційний):

  • $1/\lambda$ = 1 запит на $2 \text{ хвилини}$
  • $1/0.5$ = $2$
Вступ до Statistics у Python

Скільки чекати до нового запиту?

 

from scipy.stats import expon
  • scale = $1/\lambda$ = $1/0.5$ = $2$

$P(\text{очікування} < \text{1 хв})$ =

expon.cdf(1, scale=2)

0.3934693402873666

$P(\text{очікування} > \text{4 хв})$ =

1- expon.cdf(4, scale=2)

0.1353352832366127

$P(\text{1 хв} < \text{очікування} < \text{4 хв})$ =

expon.cdf(4, scale=2) - expon.cdf(1, scale=2)

0.4711953764760207
Вступ до Statistics у Python

t-розподіл (Стьюдента)

  • Подібна форма до нормального розподілу

t-розподіл і нормальний розподіл на одних осях

Вступ до Statistics у Python

Ступені вільності

  • Має параметр ступені вільності (df), що впливає на «товщину» хвостів
    • Менший df = товстіші хвости, вища стандартна похибка
    • Більший df = ближче до нормального розподілу

3 t-розподіли з df = 1, df = 5 і df = 10

Вступ до Statistics у Python

Логнормальний розподіл

  • Змінна, логарифм якої має нормальний розподіл

  • Приклади:

    • Тривалість шахових партій
    • Артеріальний тиск дорослих
    • Кількість госпіталізацій під час спалаху SARS 2003 року

3 логнормальні розподіли зі sd = 0.5, sd = 1 і sd = 1.5

Вступ до Statistics у Python

Давайте потренуємось!

Вступ до Statistics у Python

Preparing Video For Download...