Нормальний розподіл

Вступ до Statistics у Python

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Що таке нормальний розподіл?

Функція щільності нормального розподілу

Вступ до Statistics у Python

Симетричний

Пунктирна вертикальна лінія посередині нормального розподілу

Вступ до Statistics у Python

Площа = 1

Нормальний розподіл із заштрихованою площею під кривою

Вступ до Statistics у Python

Крива ніколи не досягає 0

Нормальний розподіл зі стрілками на хвостах з обох боків

Вступ до Statistics у Python

Описується середнім і стандартним відхиленням

 

                                                         Середнє: 20

                                        Стандартне відхилення: 3

Нормальний розподіл із середнім 20 та σ 3

                         Стандартний нормальний розподіл

                                                         Середнє: 0

                                        Стандартне відхилення: 1

Нормальний розподіл із середнім 0 та σ 1

Вступ до Statistics у Python

Описується середнім і стандартним відхиленням

 

                                                         Середнє: 20

                                        Стандартне відхилення: 3

Нормальний розподіл із середнім 20 та σ 3

                         Стандартний нормальний розподіл

                                                         Середнє: 0

                                        Стандартне відхилення: 1

Нормальний розподіл із середнім 0 та σ 1

Вступ до Statistics у Python

Площі під нормальним розподілом

68% лежить у межах 1 стандартного відхилення

Нормальний розподіл із виділеною площею між -1 та 1, позначено 68%

Вступ до Statistics у Python

Площі під нормальним розподілом

95% лежить у межах 2 стандартних відхилень

Нормальний розподіл із виділеною площею між -2 та 2, позначено 95%

Вступ до Statistics у Python

Площі під нормальним розподілом

99,7% лежить у межах 3 стандартних відхилень

Нормальний розподіл із виділеною площею між -3 та 3, позначено 99.7%

Вступ до Statistics у Python

Багато гістограм мають нормальний вигляд

Нормальний розподіл

Стандартний нормальний розподіл

Зріст жінок з NHANES

Гістограма зросту жінок

Середнє: 161 см        Стандартне відхилення: 7 см

Вступ до Statistics у Python

Наближення даних нормальним розподілом

Нормальна крива поверх гістограми зросту жінок

Вступ до Statistics у Python

Який відсоток жінок нижчі за 154 см?

Нормальна крива поверх гістограми зросту жінок із заштрихованою площею лівіше 154

16% жінок в опитуванні нижчі за 154 см

from scipy.stats import norm
norm.cdf(154, 161, 7)

0.158655
Вступ до Statistics у Python

Який відсоток жінок вищі за 154 см?

Нормальна крива поверх гістограми зросту жінок із заштрихованою площею правіше 154

from scipy.stats import norm
1 - norm.cdf(154, 161, 7)

0.841345
Вступ до Statistics у Python

Який відсоток жінок має зріст 154–157 см?

Площа менше 157 мінус площа менше 154

norm.cdf(157, 161, 7) - norm.cdf(154, 161, 7)
Вступ до Statistics у Python

Який відсоток жінок має зріст 154–157 см?

Площа менше 157 мінус площа менше 154 дорівнює площі між 154 і 157

norm.cdf(157, 161, 7) - norm.cdf(154, 161, 7)

0.1252
Вступ до Statistics у Python

Якого зросту нижчі 90% жінок?

Заштрихована площа лівіше 170, позначено 90%

norm.ppf(0.9, 161, 7)

169.97086
Вступ до Statistics у Python

Якого зросту вищі 90% жінок?

Заштрихована площа правіше приблизно 162, позначено 90%

norm.ppf((1-0.9), 161, 7)

152.029
Вступ до Statistics у Python

Генерування випадкових чисел

# Згенерувати 10 випадкових значень зросту
norm.rvs(161, 7, size=10)

array([155.5758223 , 155.13133235, 160.06377097, 168.33345778,
       165.92273375, 163.32677057, 165.13280753, 146.36133538,
       149.07845021, 160.5790856 ])
Вступ до Statistics у Python

Давайте потренуємось!

Вступ до Statistics у Python

Preparing Video For Download...