Регуляризована регресія

Кероване навчання зі scikit-learn

George Boorman

Core Curriculum Manager, DataCamp

Навіщо регуляризувати?

Нагадаємо: лінійна регресія мінімізує функцію втрат
Вона підбирає коефіцієнт $a$ для кожної ознаки та $b$
Великі коефіцієнти можуть спричинити перенавчання
Регуляризація: штраф за великі коефіцієнти

Регресія Ridge

Функція втрат = OLS + $$ \alpha * \sum_{i=1}^{n} {a_i}^2$$
Ridge штрафує великі додатні й від'ємні коефіцієнти
$\alpha$: параметр, який треба вибрати
Вибір $\alpha$ схожий на вибір k у KNN
Гіперпараметр: змінна для оптимізації параметрів моделі
$\alpha$ керує складністю моделі
- $\alpha$ = 0 = OLS (може спричинити перенавчання)
- Дуже великий $\alpha$: може призвести до недонавчання

Ridge у scikit-learn

from sklearn.linear_model import Ridge

scores = []
for alpha in [0.1, 1.0, 10.0, 100.0, 1000.0]:

    ridge = Ridge(alpha=alpha)

    ridge.fit(X_train, y_train)
    y_pred = ridge.predict(X_test)

    scores.append(ridge.score(X_test, y_test))

print(scores)

[0.2828466623222221, 0.28320633574804777, 0.2853000732200006, 
 0.26423984812668133, 0.19292424694100963]

Регресія Lasso

Функція втрат = OLS + $$ \alpha * \sum_{i=1}^{n} |a_i|$$

Lasso у scikit-learn

from sklearn.linear_model import Lasso

scores = []
for alpha in [0.01, 1.0, 10.0, 20.0, 50.0]:
  lasso = Lasso(alpha=alpha)
  lasso.fit(X_train, y_train)
  lasso_pred = lasso.predict(X_test)
  scores.append(lasso.score(X_test, y_test))
print(scores)

[0.99991649071123, 0.99961700284223, 0.93882227671069, 0.74855318676232, -0.05741034640016]

Lasso для відбору ознак

Lasso може обирати важливі ознаки набору даних
Зменшує коефіцієнти менш важливих ознак до нуля
Ознаки з ненульовими коефіцієнтами обрані lasso

Lasso для відбору ознак у scikit-learn

from sklearn.linear_model import Lasso

X = diabetes_df.drop("glucose", axis=1).values
y = diabetes_df["glucose"].values
names = diabetes_df.drop("glucose", axis=1).columns

lasso = Lasso(alpha=0.1)

lasso_coef = lasso.fit(X, y).coef_

plt.bar(names, lasso_coef)
plt.xticks(rotation=45)
plt.show()

Lasso для відбору ознак у scikit-learn

стовпчикова діаграма коефіцієнтів для кожної ознаки; усі близькі до нуля, крім diabetes зі значенням 25

Давайте потренуємось!

Кероване навчання зі scikit-learn