Regulariserad regression

Övervakad inlärning med scikit-learn

George Boorman

Core Curriculum Manager, DataCamp

Varför regularisera?

Kom ihåg: Linjär regression minimerar en förlustfunktion
Den väljer en koefficient, $a$, för varje särdragsvariabel, plus $b$
Stora koefficienter kan leda till överanpassning
Regularisering: Straffa stora koefficienter

Ridge-regression

Förlustfunktion = OLS-förlustfunktion + $$ \alpha * \sum_{i=1}^{n} {a_i}^2$$
Ridge straffar stora positiva eller negativa koefficienter
$\alpha$: parameter som vi behöver välja
Att välja $\alpha$ liknar att välja k i KNN
Hyperparameter: variabel som används för att optimera modellparametrar
$\alpha$ styr modellens komplexitet
- $\alpha$ = 0 = OLS (kan leda till överanpassning)
- Mycket högt $\alpha$: kan leda till underanpassning

Ridge-regression i scikit-learn

from sklearn.linear_model import Ridge

scores = []
for alpha in [0.1, 1.0, 10.0, 100.0, 1000.0]:

    ridge = Ridge(alpha=alpha)

    ridge.fit(X_train, y_train)
    y_pred = ridge.predict(X_test)

    scores.append(ridge.score(X_test, y_test))

print(scores)

[0.2828466623222221, 0.28320633574804777, 0.2853000732200006, 
 0.26423984812668133, 0.19292424694100963]

Lasso-regression

Förlustfunktion = OLS-förlustfunktion + $$ \alpha * \sum_{i=1}^{n} |a_i|$$

Lasso-regression i scikit-learn

from sklearn.linear_model import Lasso

scores = []
for alpha in [0.01, 1.0, 10.0, 20.0, 50.0]:
  lasso = Lasso(alpha=alpha)
  lasso.fit(X_train, y_train)
  lasso_pred = lasso.predict(X_test)
  scores.append(lasso.score(X_test, y_test))
print(scores)

[0.99991649071123, 0.99961700284223, 0.93882227671069, 0.74855318676232, -0.05741034640016]

Lasso-regression för särdragsurval

Lasso kan välja ut viktiga särdrag i en datamängd
Krymper koefficienterna för mindre viktiga särdrag till noll
Särdrag som inte krymps till noll väljs ut av lasso

Lasso för särdragsurval i scikit-learn

from sklearn.linear_model import Lasso

X = diabetes_df.drop("glucose", axis=1).values
y = diabetes_df["glucose"].values
names = diabetes_df.drop("glucose", axis=1).columns

lasso = Lasso(alpha=0.1)

lasso_coef = lasso.fit(X, y).coef_

plt.bar(names, lasso_coef)
plt.xticks(rotation=45)
plt.show()

Lasso för särdragsurval i scikit-learn

stapeldiagram över koefficienter för varje särdrag, med alla nära noll utom diabetes med värdet 25

Nu kör vi en övning!

Övervakad inlärning med scikit-learn