Binomialfördelningen

Introduktion till statistik

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Singla slant

Hand som singlar slant med 50% chans för krona och 50% chans för klave.png

K och K, 1 och 0, Framgång och Misslyckande, Vinst och Förlust.png

Sannolikhetsfördelning för antalet lyckade utfall i en sekvens av oberoende händelser
Till exempel antalet kronor vid en serie slantsinglingskast
Beskrivs av $n$ och $p$
- $n$: totalt antal händelser
- $p$: sannolikhet för lyckat utfall

Graf över binomialfördelningen med n=10, p=0,5.png

Binomialfördelning med lyckade utfall upp till och med 7 markerade, sannolikhet 99,45 procent.png

Normalfördelning med blå markering för lyckade utfall över sju, lika med 5,55 procent.png

${Förväntat \ värde} = n \times p$

Förväntat antal kronor på 10 kast $= 10 \times 0{,}5 = 5$

Om $p$ är okänt men $n$ och det förväntade värdet är kända:

${p} = \frac{förväntat \ värde}{n} $

Binomialfördelningen är en sannolikhetsfördelning för antalet lyckade utfall i en sekvens av oberoende händelser

Låda med lotter: tre nollor och tre ettor. 50% chans för noll, 50% chans för ett.png

Binomialfördelningen är en sannolikhetsfördelning för antalet lyckade utfall i en sekvens av oberoende händelser

Sannolikheterna för den andra händelsen påverkas av utfallet av den första

Om händelserna inte är oberoende gäller inte binomialfördelningen!

Låda med lotter: tre nollor och två ettor. 60% chans för noll, 40% chans för ett.png

Binomialfördelningen kan användas för oberoende händelser med binära utfall

Tabletter som ramlar ut ur en behållare.jpg

¹ Image credit: https://unsplash.com/@towfiqu999999

Introduktion till statistik