Den centrala gränsvärdessatsen

Introduktion till statistik

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Kasta en tärning fem gånger

Kast	Resultat
1	1
2	3
3	4
4	1
5	1

 

$Mean(Results) = 2 $

Kasta en tärning fem gånger

Kast	Resultat
1	4
2	4
3	5
4	3
5	6

 

$Mean(Results) = 4.4 $

Kast	Resultat
1	1
2	3
3	1
4	5
5	6

 

$Mean(Results) = 3.2 $

10 omgångar med fem tärningskast

• Kasta en tärning fem gånger
• Notera medelvärdet
• Upprepa 10 gånger

Omgång	Medelvärde
1	3,8
2	4,0
3	3,8
4	3,6
5	3,2
6	4,8
7	2,6
8	3,0
9	2,6
10	2,0

Samplingfördelningar

Samplingfördelning för stickprovsmedelvärdet

100 stickprovsmedelvärden

1000 stickprovsmedelvärden

10 000 stickprovsmedelvärden

100 000 stickprovsmedelvärden

En miljon stickprovsmedelvärden

Den centrala gränsvärdessatsen

Samplingfördelningen för en statistika närmar sig normalfördelningen ju större stickprovet är.

* Stickproven bör vara slumpmässiga och oberoende

Standardavvikelse och CGS

Proportioner och CGS

Kast	Resultat
1	2
2	1
3	4
4	2
5	6

 

• $\frac{1}{5}$ eller 20 % är en 4

Omgång	Medelvärde
1	4
2	4
3	1
4	4
5	3

 

• $\frac{3}{5}$ eller 60 % är en 4

Samplingfördelning för proportioner

Medelvärdet för samplingfördelningen

Nyttan med den centrala gränsvärdessatsen

Nu kör vi en övning!

Introduktion till statistik