Diskreta fördelningar

Introduktion till statistik

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

En sexsidig tärning.png

Att kasta tärning

Varje sida av en tärning har sannolikheten 1/6.png

Att välja säljare

Namn i en låda, vardera med 25% sannolikhet.png

Sannolikhetsfördelning

Beskriver sannolikheten för varje möjligt utfall i ett scenario

Varje sida av en tärning har sannolikheten 1/6.png

Förväntat värde: Medelvärdet av en sannolikhetsfördelning

Förväntat värde vid ett rättvist tärningskast = $(1 \times \frac{1}{6}) + (2 \times \frac{1}{6}) +(3 \times \frac{1}{6}) +(4 \times \frac{1}{6}) +(5 \times \frac{1}{6}) +(6 \times \frac{1}{6}) = 3.5$

Varför är sannolikhetsfördelningar viktiga?

Hjälper oss att kvantifiera risk och underbygga beslut

Används flitigt vid hypotesprövning
- Sannolikheten att resultaten beror på slumpen

¹ Image credit: https://unsplash.com/@timmossholder

Visualisering av en sannolikhetsfördelning

Histogram med ett stapel för varje tal ett till sex, vardera med höjden en sjättedel.png

Sannolikhet = area

$$P(\text{tärningskast}) \le 2 = ~?$$

Staplarna för ett och två är markerade.png

Sannolikhet = area

$$P(\text{tärningskast}) \le 2 = 1/3$$

En sjättedel plus en sjättedel är lika med en tredjedel.png

Ojämn tärning

En sexsidig tärning med två sidor med tre prickar.png

Förväntat värde vid ojämnt tärningskast = $(1 \times \frac{1}{6}) +(2 \times 0) +(3 \times \frac{1}{3}) +(4 \times \frac{1}{6}) +(5 \times \frac{1}{6}) +(6 \times \frac{1}{6}) = 3.67$

Visualisering av ojämna sannolikheter

Sannolikhetsfördelning för ojämn tärning med staplar för ett, fyra, fem, sex med höjden en sjättedel, stapel för två med höjden noll och stapel för tre med höjden en tredjedel.png