Spridningsmått

Introduktion till statistik

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Vad är spridning?

Histogram över fordonsbrott med stor spridning.png

Histogram över inbrott med liten spridning.png

Varför är spridning viktigt?

Spridning mäter variationen i våra data

T-shirts kostar vanligtvis 30 dollar
- Kan kosta mellan 10–200 dollar
- Hur troligt är det att en kostar 30 dollar?
Om t-shirts kostade mellan 20–50 dollar
- Ändrar det sannolikheten att hitta en för 30 dollar?

En t-shirt som hänger mot en vägg.jpg

¹ Image credit: https://unsplash.com/@uyk

Variationsbredd

${range} = maximum - minimum$

${range(Burglaries)} = 5,183 - 1,432$

${range(Burglaries)} = 3,751$

Stadsdel	Inbrott
Tower Hamlets	5,183
Hackney	5,079
Barnet	5,067
...	...
Sutton	1,815
Bexley	1,583
Kingston upon Thames	1,432

Varians

Punktdiagram med ett rött streck i mitten som representerar medelvärdet.png

Varians

Variansdiagram som visar avståndet mellan Westminster och medelvärdet.png

Varians

Stadsdel	Total brottslighet	Medelvärde	Avstånd
Barking and Dagenham	37 939	47 672	-9 733
Barnet	52 421	47 672	4 749
Bexley	29 285	47 672	-18 387
Brent	55 465	47 672	7 793
Bromley	42 982	47 672	-4 690
Camden	54 806	47 672	7 134
...	...	...	...
Totalt	1 525 492	1 525 492	0

Varians

Stadsdel	Total brottslighet	Medelvärde	Avstånd	Kvadrerat avstånd
Barking and Dagenham	37 939	47 672	-9 733	94 731 289
Barnet	52 421	47 672	4 749	22 553 001
Bexley	29 285	47 672	-18 387	338 081 769
Brent	55 465	47 672	7 793	60 730 849
Bromley	42 982	47 672	-4 690	21 996 100
Camden	54 806	47 672	7 134	50 893 956
...	...	...	...	...
Totalt	1 525 492	1 525 492	0	7 509 750 824

Varians

$${variance(total \ crime)} = \frac{7,509,750,824}{32}$$

$${variance(total \ crime)} = \ 234,679,713$$

Standardavvikelse

${standard \ deviation(total \ crime)} = {\sqrt( variance(total \ crime))}$

${standard \ deviation(total \ crime)} = {\sqrt(234,679,713)}$

${standard \ deviation(total \ crime)} = 15,319.26$

Standardavvikelse nära noll = data samlad kring medelvärdet

Standardavvikelse i ett histogram

Histogram över fordonsbrott med en och två standardavvikelser från medelvärdet.png

Kvartiler

Kvartiler:
- delar in data i fyra lika delar

Brott	0%	25%	50%	75%	100%
Inbrott	1 432,00	2 681,75	3 416,50	4 392,00	5 183,00
Rån	363,00	895,75	1 354,50	1 976,50	4 156,00
Stöld	4 090,00	7 739,75	9 624,00	12 059,00	40 278,00
Fordonsbrott	2 143,00	4 838,25	6 424,50	7 520,75	11 292,00

Kvartiler

Kvartiler:
- delar in data i fyra lika delar

Brott	0%	25%	50%	75%	100%
Inbrott	1 432,00	2 681,75	3 416,50	4 392,00	5 183,00
Rån	363,00	895,75	1 354,50	1 976,50	4 156,00
Stöld	4 090,00	7 739,75	9 624,00	12 059,00	40 278,00
Fordonsbrott	2 143,00	4 838,25	6 424,50	7 520,75	11 292,00

Andra kvartilen (50%) = median

Lådagram

Lådagram över rån i London med median samt första och tredje kvartilen markerade.png

Kvartilavstånd (IQR)

Lådagram över rån i London med kvartilavståndet markerat.png

IQR påverkas mindre av extremvärden

IQR = 3:e kvartilen - 1:a kvartilen

IQR = 1976,50 - 895,75

IQR = 1080,75

Nu kör vi en övning!

Introduktion till statistik