Нормальное распределение

Введение в статистику на Python

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Что такое нормальное распределение?

Функция плотности нормального распределения

Введение в статистику на Python

Симметричность

Вертикальная пунктирная линия по центру нормального распределения

Введение в статистику на Python

Площадь = 1

Нормальное распределение с закрашенной областью под кривой

Введение в статистику на Python

Кривая никогда не достигает 0

Нормальное распределение со стрелками, указывающими на хвосты с обеих сторон

Введение в статистику на Python

Задаётся средним и стандартным отклонением

 

                                                         Mean: 20

                                        Standard deviation: 3

Нормальное распределение со средним 20 и стандартным отклонением 3

                         Стандартное нормальное распределение

                                                         Mean: 0

                                        Standard deviation: 1

Нормальное распределение со средним 0 и стандартным отклонением 1

Введение в статистику на Python

Задаётся средним и стандартным отклонением

 

                                                         Mean: 20

                                        Standard deviation: 3

Нормальное распределение со средним 20 и стандартным отклонением 3

                         Стандартное нормальное распределение

                                                         Mean: 0

                                        Standard deviation: 1

Нормальное распределение со средним 0 и стандартным отклонением 1

Введение в статистику на Python

Площади под нормальным распределением

68% попадает в пределы 1 стандартного отклонения

Нормальное распределение с выделенной областью между -1 и 1, помеченной 68%

Введение в статистику на Python

Площади под нормальным распределением

95% попадает в пределы 2 стандартных отклонений

Нормальное распределение с выделенной областью между -2 и 2, помеченной 95%

Введение в статистику на Python

Площади под нормальным распределением

99,7% попадает в пределы 3 стандартных отклонений

Нормальное распределение с выделенной областью между -3 и 3, помеченной 99,7%

Введение в статистику на Python

Многие гистограммы похожи на нормальное распределение

Нормальное распределение

Стандартное нормальное распределение

Рост женщин по данным NHANES

Гистограмма роста женщин

Среднее: 161 см        Стандартное отклонение: 7 см

Введение в статистику на Python

Аппроксимация данных нормальным распределением

Нормальная кривая, наложенная на гистограмму роста женщин

Введение в статистику на Python

Какой процент женщин ниже 154 см?

Нормальная кривая с закрашенной областью левее 154 см

16% женщин в выборке ниже 154 см

from scipy.stats import norm
norm.cdf(154, 161, 7)

0.158655
Введение в статистику на Python

Какой процент женщин выше 154 см?

Нормальная кривая с закрашенной областью правее 154 см

from scipy.stats import norm
1 - norm.cdf(154, 161, 7)

0.841345
Введение в статистику на Python

Какой процент женщин имеет рост от 154 до 157 см?

Площадь левее 157 минус площадь левее 154

norm.cdf(157, 161, 7) - norm.cdf(154, 161, 7)
Введение в статистику на Python

Какой процент женщин имеет рост от 154 до 157 см?

Площадь левее 157 минус площадь левее 154 равна площади между 154 и 157

norm.cdf(157, 161, 7) - norm.cdf(154, 161, 7)

0.1252
Введение в статистику на Python

Ниже какого роста находятся 90% женщин?

Закрашенная область левее 170 см, помеченная 90%

norm.ppf(0.9, 161, 7)

169.97086
Введение в статистику на Python

Выше какого роста находятся 90% женщин?

Закрашенная область правее примерно 162 см, помеченная 90%

norm.ppf((1-0.9), 161, 7)

152.029
Введение в статистику на Python

Генерация случайных чисел

# Generate 10 random heights
norm.rvs(161, 7, size=10)

array([155.5758223 , 155.13133235, 160.06377097, 168.33345778,
       165.92273375, 163.32677057, 165.13280753, 146.36133538,
       149.07845021, 160.5790856 ])
Введение в статистику на Python

Давайте потренируемся!

Введение в статистику на Python

Preparing Video For Download...