Регуляризованная регрессия

Обучение с учителем с помощью scikit-learn

George Boorman

Core Curriculum Manager, DataCamp

Зачем регуляризовать?

  • Напомним: линейная регрессия минимизирует функцию потерь

  • Для каждого признака выбирается коэффициент $a$, а также $b$

  • Большие коэффициенты могут приводить к переобучению

  • Регуляризация: штраф за большие коэффициенты

Обучение с учителем с помощью scikit-learn

Гребневая регрессия (Ridge)

  • Функция потерь = функция потерь OLS + $$ \alpha * \sum_{i=1}^{n} {a_i}^2$$

  • Ridge штрафует за большие положительные и отрицательные коэффициенты

  • $\alpha$: параметр, который нужно выбрать

  • Выбор $\alpha$ аналогичен выбору k в KNN

  • Гиперпараметр: переменная для оптимизации параметров модели

  • $\alpha$ управляет сложностью модели

    • $\alpha$ = 0 = OLS (может приводить к переобучению)

    • Очень большое $\alpha$: может приводить к недообучению

Обучение с учителем с помощью scikit-learn

Ridge в scikit-learn

from sklearn.linear_model import Ridge

scores = []
for alpha in [0.1, 1.0, 10.0, 100.0, 1000.0]:

    ridge = Ridge(alpha=alpha)

    ridge.fit(X_train, y_train)
    y_pred = ridge.predict(X_test)

    scores.append(ridge.score(X_test, y_test))

print(scores)

[0.2828466623222221, 0.28320633574804777, 0.2853000732200006, 
 0.26423984812668133, 0.19292424694100963]
Обучение с учителем с помощью scikit-learn

Лассо-регрессия (Lasso)

  • Функция потерь = функция потерь OLS + $$ \alpha * \sum_{i=1}^{n} |a_i|$$
Обучение с учителем с помощью scikit-learn

Lasso в scikit-learn

from sklearn.linear_model import Lasso

scores = []
for alpha in [0.01, 1.0, 10.0, 20.0, 50.0]:
  lasso = Lasso(alpha=alpha)
  lasso.fit(X_train, y_train)
  lasso_pred = lasso.predict(X_test)
  scores.append(lasso.score(X_test, y_test))
print(scores)

[0.99991649071123, 0.99961700284223, 0.93882227671069, 0.74855318676232, -0.05741034640016]
Обучение с учителем с помощью scikit-learn

Lasso для отбора признаков

  • Lasso позволяет отбирать важные признаки набора данных

  • Коэффициенты менее важных признаков сжимаются до нуля

  • Признаки с ненулевыми коэффициентами отбираются моделью

Обучение с учителем с помощью scikit-learn

Lasso для отбора признаков в scikit-learn

from sklearn.linear_model import Lasso

X = diabetes_df.drop("glucose", axis=1).values
y = diabetes_df["glucose"].values
names = diabetes_df.drop("glucose", axis=1).columns

lasso = Lasso(alpha=0.1)

lasso_coef = lasso.fit(X, y).coef_

plt.bar(names, lasso_coef)
plt.xticks(rotation=45)
plt.show()
Обучение с учителем с помощью scikit-learn

Lasso для отбора признаков в scikit-learn

столбчатая диаграмма коэффициентов для каждого признака: все около нуля, кроме diabetes со значением 25

Обучение с учителем с помощью scikit-learn

Давайте потренируемся!

Обучение с учителем с помощью scikit-learn

Preparing Video For Download...