Корреляция

Введение в статистику

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Связь между двумя переменными

диаграмма рассеяния: ежемесячные расходы на спортзал и цена бутылки воды

Введение в статистику

Коэффициент корреляции Пирсона

  • Опубликован Карлом Пирсоном в 1896 году!
  • Измеряет силу связи между двумя переменными
  • Число от минус единицы до единицы
  • Величина соответствует силе связи
  • Знак (+ или −) соответствует направлению связи
1 https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rsta.1896.0007
Введение в статистику

Линейные зависимости

  • Линейная = пропорциональные изменения зависимой и независимой переменных

диаграмма рассеяния: расходы на спортзал и воду с аннотациями и коэффициентом корреляции 0,36

Введение в статистику

Значения = сила связи

0,99 (очень сильная связь)

Диаграмма рассеяния: точки расположены очень близко к невидимой прямой.

Введение в статистику

Значения = сила связи

0,99 (очень сильная связь)

Диаграмма рассеяния: точки расположены очень близко к невидимой прямой.

0,75 (сильная связь)

Диаграмма рассеяния: точки расположены дальше от невидимой прямой.

Введение в статистику

Значения = сила связи

0,56 (умеренная связь)

Диаграмма рассеяния: точки расположены ещё дальше от невидимой прямой.

Введение в статистику

Значения = сила связи

0,56 (умеренная связь)

Диаграмма рассеяния: точки расположены ещё дальше от невидимой прямой.

0,21 (слабая связь)

Диаграмма рассеяния: точки расположены почти случайно.

Введение в статистику

Значения = сила связи

0,04 (связь отсутствует)

Диаграмма рассеяния: точки расположены полностью случайно.

  • Зная значение x, ничего нельзя сказать о y
Введение в статистику

Знак = направление

0,75: при росте x растёт y

Диаграмма рассеяния: y растёт по мере роста x.

-0,75: при росте x убывает y

Диаграмма рассеяния: y убывает по мере роста x.

Введение в статистику

Расходы на спортзал и стоимость воды

диаграмма рассеяния: ежемесячные расходы на спортзал и цена бутылки воды

Введение в статистику

Добавление линии тренда

диаграмма рассеяния: расходы на спортзал и стоимость воды с линией тренда и аннотацией p = 0,35

Введение в статистику

Ожидаемая продолжительность жизни и стоимость бутылки воды

диаграмма рассеяния: ожидаемая продолжительность жизни и цена бутылки воды с линией тренда и p = 0,61

Введение в статистику

Корреляция не означает причинности

  • Приведёт ли рост цены на воду к увеличению продолжительности жизни?

бутылки с водой

пожилая пара

  • Корреляция не означает причинно-следственной связи
1 Источник изображений: https://unsplash.com/@micheile; https://unsplash.com/@jon_chng
Введение в статистику

Смешивающие переменные

  • Что ещё может влиять на продолжительность жизни?

    • Бутылка воды дороже в странах с сильной экономикой
    • В таких странах, как правило, доступна качественная медицина

  • Сила экономики может быть смешивающей переменной

    • Смешивающая переменная не измеряется, но может влиять на связь между переменными

врач

Введение в статистику

Давайте потренируемся!

Введение в статистику

Preparing Video For Download...