Центральная предельная теорема

Введение в статистику

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Пять бросков кубика

Бросок	Результат
1	1
2	3
3	4
4	1
5	1

 

$Mean(Results) = 2 $

Пять бросков кубика

Бросок	Результат
1	4
2	4
3	5
4	3
5	6

 

$Mean(Results) = 4.4 $

Бросок	Результат
1	1
2	3
3	1
4	5
5	6

 

$Mean(Results) = 3.2 $

10 наборов по пять бросков

• Бросить кубик пять раз
• Записать среднее
• Повторить 10 раз

Набор	Среднее
1	3,8
2	4,0
3	3,8
4	3,6
5	3,2
6	4,8
7	2,6
8	3,0
9	2,6
10	2,0

Выборочные распределения

Выборочное распределение выборочного среднего

100 выборочных средних

1000 выборочных средних

10 000 выборочных средних

100 000 выборочных средних

Миллион выборочных средних

Центральная предельная теорема

По мере увеличения размера выборки выборочное распределение статистики всё больше приближается к нормальному.

* Выборки должны быть случайными и независимыми

Стандартное отклонение и ЦПТ

Доли и ЦПТ

Бросок	Результат
1	2
2	1
3	4
4	2
5	6

 

• $\frac{1}{5}$ или 20% — это 4

Набор	Среднее
1	4
2	4
3	1
4	4
5	3

 

• $\frac{3}{5}$ или 60% — это 4

Выборочное распределение доли

Среднее выборочного распределения

Практическое значение центральной предельной теоремы

Давайте потренируемся!

Введение в статистику