Дискретные распределения

Введение в статистику

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Шестигранный кубик.png

Бросок кубика

Каждая грань кубика выпадает с вероятностью 1/6.png

Выбор продавцов

Имена в ящике, каждое с вероятностью 25%.png

Вероятностное распределение

Описывает вероятность каждого возможного исхода в заданном сценарии

Каждая грань кубика выпадает с вероятностью 1/6.png

Ожидаемое значение: Среднее вероятностного распределения

Ожидаемое значение при броске честного кубика = $(1 \times \frac{1}{6}) + (2 \times \frac{1}{6}) +(3 \times \frac{1}{6}) +(4 \times \frac{1}{6}) +(5 \times \frac{1}{6}) +(6 \times \frac{1}{6}) = 3.5$

Зачем нужны вероятностные распределения?

Позволяют количественно оценить риски и принимать обоснованные решения

Широко применяются в проверке гипотез
- Вероятность того, что результаты получены случайно

Граффити на стене с вопросом «что теперь?».jpg

¹ Image credit: https://unsplash.com/@timmossholder

Визуализация вероятностного распределения

Гистограмма со столбцами для чисел от 1 до 6, каждый высотой 1/6.png

Вероятность = площадь

$$P(\text{die roll}) \le 2 = ~?$$

Столбцы для 1 и 2 выделены.png

Вероятность = площадь

$$P(\text{die roll}) \le 2 = 1/3$$

1/6 плюс 1/6 равно 1/3.png

Неравномерный кубик

Шестигранный кубик с двумя гранями, показывающими три точки.png

Ожидаемое значение при броске неравномерного кубика = $(1 \times \frac{1}{6}) +(2 \times 0) +(3 \times \frac{1}{3}) +(4 \times \frac{1}{6}) +(5 \times \frac{1}{6}) +(6 \times \frac{1}{6}) = 3.67$