Распределение Пуассона

Введение в статистику

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Процессы Пуассона

  • Среднее число событий за период известно
    • но время или промежуток между событиями случайны
  • Процессы Пуассона
    • Число животных, принятых приютом за неделю
    • Число посетителей ресторана в час
    • Число визитов на сайт за день

  restaurant.png

1 Image credit: https://unsplash.com/@rodlong
Введение в статистику

Распределение Пуассона

  • Вероятность наступления некоторого числа событий за фиксированный период времени
  • Примеры
    • Вероятность того, что за неделю приют примет не менее пяти животных
    • Вероятность того, что за час в ресторан придут 12 посетителей
    • Вероятность менее 200 визитов на сайт за день
Введение в статистику

Лямбда ($\lambda$)

  • $\lambda$ = среднее число событий за единицу времени
    • Среднее число посетителей в час = 20
    • $\lambda$ = математическое ожидание распределения!

Распределение Пуассона с lambda = 20.png

Введение в статистику

Лямбда — пик распределения

Три распределения Пуассона для числа посетителей ресторана в час: с lambda = 10, lambda = 20 и lambda = 50.png

Введение в статистику

Центральная предельная теорема по-прежнему работает!

poisson_distributions_with_100_and_10000_samples_and_lamba_equals_20.png

Введение в статистику

Вероятность 13 посетителей за час

Распределение Пуассона с lambda = 20 и вероятностью 13 посетителей, равной 2,71%.png

Введение в статистику

Вероятность 25 и более посетителей

Распределение Пуассона с lambda = 20 и вероятностью не менее 25 посетителей, равной 11,21%.png

Введение в статистику

Давайте потренируемся!

Введение в статистику

Preparing Video For Download...