Меры разброса

Введение в статистику

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Что такое разброс?

гистограмма преступлений с транспортными средствами с широким разбросом

гистограмма краж со взломом с узким разбросом

Введение в статистику

Зачем нужен разброс?

  • Разброс показывает вариативность данных

 

  • Футболка обычно стоит $30

    • Цена может быть от $10 до $200
    • Насколько вероятно, что она обойдётся в $30?

  • Если футболки стоят от $20 до $50

    • Изменится ли вероятность найти её за $30?

футболка на фоне стены

1 Image credit: https://unsplash.com/@uyk
Введение в статистику

Размах

 

${range} = maximum - minimum$

 

${range(Burglaries)} = 5,183 - 1,432$

${range(Burglaries)} = 3,751$

Район Кражи со взломом
Tower Hamlets 5 183
Hackney 5 079
Barnet 5 067
... ...
Sutton 1 815
Bexley 1 583
Kingston upon Thames 1 432
Введение в статистику

Дисперсия

точечная диаграмма с красной линией посередине, обозначающей среднее значение

Введение в статистику

Дисперсия

график дисперсии, показывающий расстояние между Westminster и средним значением

Введение в статистику

Дисперсия

Район Всего преступлений Среднее Отклонение
Barking and Dagenham 37 939 47 672 -9 733
Barnet 52 421 47 672 4 749
Bexley 29 285 47 672 -18 387
Brent 55 465 47 672 7 793
Bromley 42 982 47 672 -4 690
Camden 54 806 47 672 7 134
... ... ... ...
Итого 1 525 492 1 525 492 0
Введение в статистику

Дисперсия

Район Всего преступлений Среднее Отклонение Квадрат отклонения
Barking and Dagenham 37 939 47 672 -9 733 94 731 289
Barnet 52 421 47 672 4 749 22 553 001
Bexley 29 285 47 672 -18 387 338 081 769
Brent 55 465 47 672 7 793 60 730 849
Bromley 42 982 47 672 -4 690 21 996 100
Camden 54 806 47 672 7 134 50 893 956
... ... ... ... ...
Итого 1 525 492 1 525 492 0 7 509 750 824
Введение в статистику

Дисперсия

 

$${variance(total \ crime)} = \frac{7,509,750,824}{32}$$

$${variance(total \ crime)} = \ 234,679,713$$

Введение в статистику

Стандартное отклонение

${standard \ deviation(total \ crime)} = {\sqrt( variance(total \ crime))}$

${standard \ deviation(total \ crime)} = {\sqrt(234,679,713)}$

${standard \ deviation(total \ crime)} = 15,319.26$

  • Стандартное отклонение, близкое к нулю, означает, что данные сгруппированы вокруг среднего
Введение в статистику

Стандартное отклонение на гистограмме

гистограмма преступлений с транспортными средствами с одним и двумя стандартными отклонениями от среднего

Введение в статистику

Квартили

  • Квартили:
    • деление данных на четыре равные части

 

Преступление 0% 25% 50% 75% 100%
Кражи со взломом 1 432,00 2 681,75 3 416,50 4 392,00 5 183,00
Грабёж 363,00 895,75 1 354,50 1 976,50 4 156,00
Кража 4 090,00 7 739,75 9 624,00 12 059,00 40 278,00
Преступления с транспортом 2 143,00 4 838,25 6 424,50 7 520,75 11 292,00
Введение в статистику

Квартили

  • Квартили:
    • деление данных на четыре равные части

 

Преступление 0% 25% 50% 75% 100%
Кражи со взломом 1 432,00 2 681,75 3 416,50 4 392,00 5 183,00
Грабёж 363,00 895,75 1 354,50 1 976,50 4 156,00
Кража 4 090,00 7 739,75 9 624,00 12 059,00 40 278,00
Преступления с транспортом 2 143,00 4 838,25 6 424,50 7 520,75 11 292,00

 

  • Второй квартиль (50%) = медиана
Введение в статистику

Диаграммы размаха

диаграмма размаха по грабежам в Лондоне с выделенными медианой, первым и третьим квартилями

Введение в статистику

Межквартильный размах (IQR)

диаграмма размаха по грабежам в Лондоне с выделенным межквартильным размахом

  • IQR менее чувствителен к экстремальным значениям

          IQR = 3rd Quartile - 1st Quartile

                IQR = 1976.50 - 895.75

                       IQR = 1080.75

Введение в статистику

Давайте потренируемся!

Введение в статистику

Preparing Video For Download...