Mesures de tendance centrale

Introduction à la statistique en Python

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Données sur le sommeil des mammifères

print(msleep)

                 name       genus   vore         order  ... sleep_cycle  awake  brainwt   bodywt
1             Cheetah    Acinonyx  carni     Carnivora  ...         NaN   11.9      NaN   50.000
2          Owl monkey       Aotus   omni      Primates  ...         NaN    7.0  0.01550    0.480
3     Mountain beaver  Aplodontia  herbi      Rodentia  ...         NaN    9.6      NaN    1.350
4 Greater short-ta...     Blarina   omni  Soricomorpha  ...    0.133333    9.1  0.00029    0.019
5                 Cow         Bos  herbi  Artiodactyla  ...    0.666667   20.0  0.42300  600.000
..                ...         ...    ...           ...  ...         ...    ...      ...      ...
79         Tree shrew      Tupaia   omni    Scandentia  ...    0.233333   15.1  0.00250    0.104
80 Bottle-nosed do...    Tursiops  carni       Cetacea  ...         NaN   18.8      NaN  173.330
81              Genet     Genetta  carni     Carnivora  ...         NaN   17.7  0.01750    2.000
82         Arctic fox      Vulpes  carni     Carnivora  ...         NaN   11.5  0.04450    3.380
83            Red fox      Vulpes  carni     Carnivora  ...    0.350000   14.2  0.05040    4.230
Introduction à la statistique en Python

Histogrammes

msleep_hist.png

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Combien de temps dorment généralement ces mammifères ?

Quelle valeur typique?

Où se situe le centre des données?

  • Moyenne
  • Médiane
  • Mode

Capture d'écran 2020-07-02 à 11 h 01 min 16 s.png

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Mesures de tendance centrale : moyenne

                  name  sleep_total
1              Cheetah         12.1
2           Owl monkey         17.0
3      Mountain beaver         14.4
4   Greater short-t...         14.9
5                  Cow          4.0
..                 ...          ...

$\text{Temps de sommeil moyen}=$

$$\frac{12.1 + 17.0 + 14.4 + 14.9 + ...}{83} = 10.43$$

import numpy as np
np.mean(msleep['sleep_total'])

10.43373
Introduction à la statistique en Python

Mesures de tendance centrale : médiane

msleep['sleep_total'].sort_values()

29     1.9
30     2.7
22     2.9
9      3.0
23     3.1
      ... 
19    18.0
61    18.1
36    19.4
21    19.7
42    19.9

msleep['sleep_total'].sort_values().iloc[41]

10.1

 

np.median(msleep['sleep_total'])

10.1
Introduction à la statistique en Python

Mesures de tendance centrale : mode

Valeur la plus fréquente

msleep['sleep_total'].value_counts()

12.5    4
10.1    3
14.9    2
11.0    2
8.4     2
...
14.3    1
17.0    1
Name: sleep_total, Length: 65, dtype: int64

msleep['vore'].value_counts()

herbi      32
omni       20
carni      19
insecti     5
Name: vore, dtype: int64

import statistics
statistics.mode(msleep['vore'])

'herbi'
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Ajouter une valeur aberrante

# Subset msleep to select rows where 'vore' equals 'insecti'
msleep[msleep['vore'] == 'insecti']

                     name         genus     vore         order  sleep_total
22          Big brown bat     Eptesicus  insecti    Chiroptera         19.7
43       Little brown bat        Myotis  insecti    Chiroptera         19.9
62        Giant armadillo    Priodontes  insecti     Cingulata         18.1
67  Eastern american mole      Scalopus  insecti  Soricomorpha          8.4
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Ajouter une valeur aberrante

msleep[msleep['vore'] == "insecti"]['sleep_total'].agg(["mean", "median"])

mean      16.53
median    18.9
Name: sleep_total, dtype: float64
Introduction à la statistique en Python

Ajouter une valeur aberrante

msleep[msleep['vore'] == 'insecti']

                     name         genus     vore         order  sleep_total
22          Big brown bat     Eptesicus  insecti    Chiroptera         19.7
43       Little brown bat        Myotis  insecti    Chiroptera         19.9
62        Giant armadillo    Priodontes  insecti     Cingulata         18.1
67  Eastern american mole      Scalopus  insecti  Soricomorpha          8.4

84    Mystery insectivore            ... insecti           ...          0.0
Introduction à la statistique en Python

Ajouter une valeur aberrante

msleep[msleep['vore'] == "insecti"]['sleep_total'].agg(["mean", "median"])

mean      13.22
median    18.1
Name: sleep_total, dtype: float64

Moyenne : 16,5 → 13,2

Médiane : 18,9 → 18,1

Introduction à la statistique en Python

Quelle mesure utiliser ?

# Import matplotlib.pyplot with alias plt
import matplotlib.pyplot as plt

# Histogram of values
data['values'].hist()

# Show the plot
plt.show()

histogramme de données symétriques

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Asymétrie

                                        Asymétrie à gauche

Histogramme : peu de valeurs à gauche, puis davantage vers la droite.

                                        Asymétrie à droite

Histogramme : beaucoup de valeurs à gauche, puis moins vers la droite.

Introduction à la statistique en Python

Quelle mesure utiliser ?

Histogramme : peu de valeurs à gauche, puis davantage vers la droite.

Histogramme : beaucoup de valeurs à gauche, puis moins vers la droite.

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Passons à la pratique !

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