Lois continues

Introduction à la statistique en Python

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Attendre l'autobus

frise horaire de 13 h à 14 h avec 6 arrivées d'autobus, une toutes les 12 min

Introduction à la statistique en Python

Loi uniforme continue

ensemble d'axes avec le temps d'attente sur l'axe des x

Introduction à la statistique en Python

Loi uniforme continue

L'axe des y devient P(résultat = temps d'attente) avec une ligne horizontale à 1/12

Introduction à la statistique en Python

La probabilité = aire, toujours

$$P(4 \le \text{wait time} \le 7) = ~~ ?$$

Aire entre 4 et 7 surlignée sous la ligne horizontale

Introduction à la statistique en Python

La probabilité = aire, toujours

$$P(4 \le \text{wait time} \le 7) = ~~ ?$$

Largeur de l'aire surlignée : 7-4=3, hauteur : 1/12

Introduction à la statistique en Python

La probabilité = aire, toujours

$$P(4 \le \text{wait time} \le 7) = 3 \times 1/12 = 3/12$$

Largeur de l'aire surlignée : 7-4=3, hauteur : 1/12

Introduction à la statistique en Python

Loi uniforme en Python

$$ P(\text{wait time} \le 7)$$

Aire surlignée de 0 à 7 sous la ligne horizontale

from scipy.stats import uniform

uniform.cdf(7, 0, 12)

0.5833333
Introduction à la statistique en Python

Probabilités « plus grand que »

$$ P(\text{wait time} \ge 7) = 1 - P(\text{wait time} \le 7)$$

Aire surlignée de 7 à 12

from scipy.stats import uniform
1 - uniform.cdf(7, 0, 12)

0.4166667
Introduction à la statistique en Python

$$ P(4 \le \text{wait time} \le 7)$$

Aire surlignée de 4 à 7

Introduction à la statistique en Python

$$ P(4 \le \text{wait time} \le 7)$$

Aire surlignée de 0 à 7

Introduction à la statistique en Python

$$ P(4 \le \text{wait time} \le 7)$$

Aire de 0–4 légèrement surlignée, aire de 4–7 plus sombre

from scipy.stats import uniform
uniform.cdf(7, 0, 12) - uniform.cdf(4, 0, 12)

0.25
Introduction à la statistique en Python

Aire totale = 1

$$P(0 \le \text{wait time} \le 12) = ~~ ?$$

Largeur de la distribution = 1, hauteur = 1/12

Introduction à la statistique en Python

Aire totale = 1

$$P(0 \le \text{outcome} \le 12) = 12 \times 1/12 = 1$$

Largeur de la distribution = 1, hauteur = 1/12

Introduction à la statistique en Python

Générer des nombres aléatoires selon une loi uniforme

from scipy.stats import uniform
uniform.rvs(0, 5, size=10)

array([1.89740094, 4.70673196, 0.33224683, 1.0137103 , 2.31641255,
       3.49969897, 0.29688598, 0.92057234, 4.71086658, 1.56815855])
Introduction à la statistique en Python

Autres lois continues

 

distribution avec 2 pics

 

distribution en cloche

Introduction à la statistique en Python

Autres lois continues

 

Aire sous la courbe surlignée avec texte : aire = 1

 

Aire sous la courbe en cloche surlignée avec texte : aire = 1

Introduction à la statistique en Python

Autres types de lois particuliers

Loi normale

Graphique de la loi normale

Loi exponentielle

Graphique de la loi exponentielle

Introduction à la statistique en Python

Passons à la pratique !

Introduction à la statistique en Python

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