Corrélation

Introduction aux statistiques

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Relations entre deux variables

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Introduction aux statistiques

Coefficient de corrélation de Pearson

  • Publié par Karl Pearson en 1896 !
  • Quantifie la force d'une relation entre deux variables
  • Nombre entre moins un et un
  • L'amplitude correspond à la force de la relation
  • Le signe (+ ou -) indique la direction de la relation
1 https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rsta.1896.0007
Introduction aux statistiques

Relations linéaires

  • Linéaire = variations proportionnelles entre variables dépendante et indépendante

nuage_de_points_gym_vs_eau_avec_annotations_pour_observations_eau_un_dollar_et_gym_trente_dollars_plus_eau_un_dollar_cinquante_et_gym_quarante_cinq_dollars_et_coefficient_de_corrélation_égal_zéro_virgule_trois_six.png

Introduction aux statistiques

Valeurs = force de la relation

0,99 (relation très forte)

Nuage de points avec des points très proches d'une ligne invisible.png

Introduction aux statistiques

Valeurs = force de la relation

0,99 (relation très forte)

Nuage de points avec des points très proches d'une ligne invisible.png

0,75 (relation forte)

Nuage de points avec des points plus éloignés de la ligne invisible.png

Introduction aux statistiques

Valeurs = force de la relation

0,56 (relation modérée)

Nuage de points avec des points encore plus éloignés de la ligne invisible.png

Introduction aux statistiques

Valeurs = force de la relation

0,56 (relation modérée)

Nuage de points avec des points encore plus éloignés de la ligne invisible.png

0,21 (relation faible)

Nuage de points où les points semblent presque totalement dispersés au hasard.png

Introduction aux statistiques

Valeurs = force de la relation

0,04 (aucune relation)

Nuage de points où les points sont totalement dispersés au hasard.png

  • Connaître la valeur de x ne nous dit rien sur y
Introduction aux statistiques

Signe = direction

0,75 : quand x augmente, y augmente

Nuage de points où y augmente lorsque x augmente.png

-0,75 : quand x augmente, y diminue

Nuage de points où y diminue lorsque x augmente.png

Introduction aux statistiques

Coûts du gym vs prix de l'eau

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Introduction aux statistiques

Ajouter une ligne de tendance

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Introduction aux statistiques

Espérance de vie vs prix d'une bouteille d'eau

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Introduction aux statistiques

Corrélation ne signifie pas causalité

  • Augmenter le prix de l'eau fera-t-il augmenter l'espérance de vie ?

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  • La corrélation n'est pas la causalité
1 Crédit image : https://unsplash.com/@micheile; https://unsplash.com/@jon_chng
Introduction aux statistiques

Variables de confusion

  • Qu'est-ce qui peut aussi influer sur l'espérance de vie ?

    • Une bouteille d'eau coûte plus cher dans les pays à économie forte
    • Ces pays offrent généralement un accès à des soins de santé de haute qualité

  • La force de l'économie pourrait être une variable de confusion

    • Variable non mesurée qui peut influencer la relation entre nos variables

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Introduction aux statistiques

Passons à la pratique !

Introduction aux statistiques

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