La loi de Poisson

Introduction aux statistiques

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Processus de Poisson

  • Le nombre moyen d'événements par période est connu
    • mais le temps ou l'espace entre les événements est aléatoire
  • Processus de Poisson
    • Nombre d'animaux adoptés d'un refuge par semaine
    • Nombre de personnes arrivant à un restaurant par heure
    • Nombre de visites d'un site Web par jour

  restaurant.png

1 Crédit image : https://unsplash.com/@rodlong
Introduction aux statistiques

Loi de Poisson

  • Probabilité d'un certain nombre d'événements sur une période donnée
  • Exemples
    • Probabilité d'au moins cinq adoptions dans un refuge par semaine
    • Probabilité de 12 arrivées à un restaurant par heure
    • Probabilité de moins de 200 visites d'un site Web par jour
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Lambda ($\lambda$)

  • $\lambda$ = nombre moyen d'événements par intervalle
    • Nombre moyen de client·e·s par heure = 20
    • $\lambda$ = la valeur espérée de la distribution !

Poisson distribution with lambda = 20.png

Introduction aux statistiques

Lambda correspond au sommet de la distribution

Trois lois de Poisson pour les client·e·s par heure : lambda = 10, lambda = 20 et lambda = 50.png

Introduction aux statistiques

Le théorème de la limite centrale s'applique toujours !

poisson_distributions_with_100_and_10000_samples_and_lamba_equals_20.png

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Probabilité de 13 client·e·s en une heure

loi_de_poisson_lambda_20_probabilite_13_egale_deux_virgule_sept_un_pourcent.png

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Probabilité de 25 client·e·s ou plus

loi_de_poisson_lambda_20_probabilite_au_moins_25_egale_onze_virgule_deux_un_pourcent.png

Introduction aux statistiques

Passons à la pratique !

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